L
livewithmymind
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho [TEX]2014\leq a\leq2016[/TEX]. Chứng minh:
[TEX]\sqrt[2]{2}\leq\sqrt[2]{2016-a}+\sqrt[2]{a-2014}\leq2[/TEX]
Bài 2: Cho a, b, c là các số dương không lớn hơn 1. Chứng minh
[TEX]\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\leq2[/TEX]
Bài 3: Cho a, b, c là các số tự nhiên không nhỏ hơn 1. Chứng minh:
[TEX]\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\ge\frac{3}{1+abc}[/TEX]
Bài 4: Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh:
[TEX]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}<\sqrt[2]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[2]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[2]{\frac{c}{a+b}}[/TEX]
Bài 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]
[TEX]\sqrt[2]{2}\leq\sqrt[2]{2016-a}+\sqrt[2]{a-2014}\leq2[/TEX]
Bài 2: Cho a, b, c là các số dương không lớn hơn 1. Chứng minh
[TEX]\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\leq2[/TEX]
Bài 3: Cho a, b, c là các số tự nhiên không nhỏ hơn 1. Chứng minh:
[TEX]\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\ge\frac{3}{1+abc}[/TEX]
Bài 4: Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh:
[TEX]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}<\sqrt[2]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[2]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[2]{\frac{c}{a+b}}[/TEX]
Bài 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]
Last edited by a moderator: