Bài tập về cấp số nhân

1

11j

Hơi khó nhìn 1 tí, thông cảm nha!

Có hệ u1 + u2 + u3 + u4 = 15
và u1^2 + u2^2 + u3^2 + u4^2 = 85 (1)
Thấy q # 1. Khi đó
(1) \Leftrightarrow u1(u^4-1)/(q-1) = 15
và u1^2(q^8-1)/(q^2-1) = 85
\Leftrightarrow u1^2(q^4-1)^2/(q-1)^2 = 225
và u1^2(q^8-1)/(q^2-1) = 85
Chia từng vế của 2 pt, ta đc
(q^4-1)^2(q^2-1)/(q-1)^2(q^8-1) = 225/85

\Leftrightarrow (q+1)^2(q^2+1)/(q^4+1) = 45/17

\Leftrightarrow 14q^4 - 17q^3 - 17q^2 - 17q + 14 = 0
Chia 2 vế của pt cho q^2 và đặt x = q + 1/q, ta có
14x^2 - 17x -45 = 0
\Leftrightarrow x1 = 5/2 , x2 = -9/7

Ta có 2 pt

q + 1/q = -9/7 (vn)
và q + 1/q = 5/2
Giải pt tìm được q = 2 , q = 1/2
Tương ứng có u1 = 1 , u1 = 8
..............
 
P

phtynah

theo gia thuyet ta co he phuong trinh
u1+u2+u3+u4 =15 va u1^2+u2^2+u3^2+u4^2=85
giai phuong trinh nay` ra ta se tim` duoc hai cap so...
day la mot so goi y' de ban tim ra dap so. neu ban khong giai ra thi pm wa mjnh giai not cho. co gang nhen
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom