bài tập về căn thức

[anhquyen1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : tìm GTNN của A = 1+ căn(x+2 )
B= 5- căn(2x-1)
bài 2: nghiệm của pt căn (x^2-2) = căn (-x) là x= ?
( các bạn thông cảm mình không biết viết dấu căn . các bạn chỉ cho mình được không ?)
bài 3 : cho hình vuông có các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền dài 2cm và 5, 12 cm .độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông dài ... cm( kết quả dưới dạng số thập phân )
bài 4 cho hình chữ nhật ABCD qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BD ở H . DH = 9cm, BH = 16cm . chu vi Hình chữ nhật ABCD = ? cm

bài 5: tập nghiệm của pt
căn (x^2 -2x+1) - căn( x^2- 4x +4) = x- 3 có tập nghiệm là S = { ...}

bài 6 . gtnn của x- 2căn(x-1) (x>1) là ...

bài 7: gtln của -x +3căn x + 3 ( x>= )) là ....
trên đây là 1 số bài toán ở violympic lớp 9 các bạn giúp mình nha

 

[popstar1102]

bài 1 : tìm GTNN của A = 1+ \sqrt{x+2}
B= 5- \sqrt{2x-1}
bài 2: nghiệm của pt \sqrt{[TEX]x^2[/TEX]-2} = \sqrt{-x} là x=
bài 3 : cho hình vuông có các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền dài 2cm và 5, 12 cm .độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông dài ... cm( kết quả dưới dạng số thập phân )
bài 4 cho hình chữ nhật ABCD qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BD ở H . DH = 9cm, BH = 16cm . chu vi Hình chữ nhật ABCD = ? cm

A=1+ $\sqrt{x+2}$
vì $\sqrt{x+2}$ \geq 0
\Rightarrow A \geq 1\RightarrowGTNN của A là 1 \Leftrightarrowx=-2

B=5- $\sqrt{2x-1}$
vì $\sqrt{2x-1}$ \geq 0
\RightarrowB nhỏ hơn = 5\RightarrowGTLN của B là 5 \Leftrightarrowx=1/2

 

[hoang_duythanh]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
bạn học gõ công thức trong đó ý
Mình làm hết phần số luôn!!!
2>$\sqrt[]{x^2-2}=\sqrt[]{-x}$(x\leq0)
\Leftrightarrow $x^2-2=-x$
\Leftrightarrow$x^2+x-2=0$
a+b+c=0=>$x_1=1$(loại);$x_2=2$(thỏa mãn)
5>$\sqrt[]{x^2-2x+1}+\sqrt[]{x^2-4x+4}=x-3$(đk: x\geq3)
\Leftrightarrow$|x-1|+|x-2|=x-3$\Leftrightarrow$x-1+x-2=x-3$(vì x\geq3)=>x=0(loại vì o<3)
Vậy không có x thỏa mãn
6>$x-2\sqrt[]{x-1}=(x-1)-2\sqrt[]{x-1}+1=(\sqrt[]{x-1}-1)^2$\geq0
Vậy Min=0 đạt khi x=1
7>$-x+3\sqrt[]{x}+3=-(x-3\sqrt[]{x}+2,25)+5,25=-(\sqrt[]{x}-1,5)^2+5,25$\leq5,25
Dấu = xảy ra khi x=2,25

 

[khuyenlebao]

bài 4 cho hình chữ nhật ABCD qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BD ở H . DH = 9cm, BH = 16cm . chu

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BD, ta có:
AH^2 = HD^2 + HB^2
\Rightarrow AH= 12cm
Tam giác AHD vuông tại H \Rightarrow AD^2 = AH^2 + HD^2 (đ/l Py-ta-go)
\Rightarrow AD=15cm
Tam giác AHB vuông tại H \Rightarrow AB^2 = AH^2 + HB^2 (đ/l Py-ta-go)
\Rightarrow AB=20cm
Chu vi hình chữ nhật ABCD=(AB+AD)*2=(15+20)*2=70(cm)

 

[pandahieu]

Có người giải rồi mình giải lại chắc không sao :

$\boxed{1}$

$$A=1+\sqrt{x+2}$$

Dễ nhận thấy GTNN của $A=1$ (do $sqrt{x+2}\ge 0$ với mọi $n \ge -2$)

Dấu '=' xảy ra khi $x=-2$

P/s Đề câu b) là tìm GTLN thì phải, nếu vậy:

$$B=5-\sqrt{2x-1}$$

Do $\sqrt{2x-1} \ge 0$ \Rightarrow GTLN của $B=5$ khi $x=\frac{1}{2}$

$\boxed{2}$

$\sqrt{x^2-2}=\sqrt{-x}$

ĐK: $x \le 0$

Với $x \le 0$ ta có

phương trình tương đương $x^2-2=-x$ \Rightarrow $(x+2)(x-1=0)$ \Rightarrow $x=-2$
($x=1$ không thoả mãn đk)

$\boxed{3}$

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông thì $AH=\sqrt{2.5,12}=3,2$

$\boxed{4}$ Tiếp tục áp dụng hệ thức lương trong tam giác vuông thì

$AH=\sqrt{9.16}=12$ Từ đây ta tính được $AD=\sqrt{9^2+12^2}=15$ và $AB=\sqrt{16^2+12^2}=20$ Chu vi hình chữ nhật là : $(20+15).2=70$

$\boxed{5}$

Tập nghiệm phương trình $S={4}$

$\boxed{6}$ Ta có : $x-2\sqrt{x-1}=(\sqrt{x-1}-1)^2 \ge 0$ GTNN bằng $0$ khi $x=2$

$\boxed{7}$ Ta có $-x-3\sqrt{x+3}=-(x+3+3\sqrt{x+3}+\frac{9}{4})+\frac{21}{4}=\frac{21}{4}-(\sqrt{x+3}+\frac{3}{2}) \le \frac{21}{4}$