Bài tập về cách sắp xếp.

[hocmai.cskh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em xin chào các thầy cô của hocmai.vn
các thầy cô cho em hỏi một câu hỏi như sau:có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quả cầu vào ba cái hộp khác nhau nếu (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu) a) các quả cầu giống nhau b) các quả cầu giống nhau và trong mỗi hộp có ít nhất một quả

 

[kudoshizuka]

a) các quả cầu giống nhau : có 21 cách
b) các quả cầu giống nhau và trong mỗi hộp có ít nhất một quả : 9 cáh
I vừa học phần này xong ko biết có đúng không ...............hì

 

[hocmai.toanhoc]

1/ Bài này em chia thành cách trường hợp
TH1: Xếp cả 5 quả vào 1 cái túi: vì có 3 túi => có 3 cách
TH2: Xếp chỉ 4 quả vào 1 túi: có 3 cách vì có 3 túi, còn 1 quả thì trong mỗi trường hợp bỏ 4 quả sẽ có 2 trường hợp bỏ 1 => có 3.2=6 cách
TH3: Xếp 3 quả vào 3 túi: có 3 cách vì có 3 túi, 2 quả còn lại được xếp vào 2 túi còn lại thì có 3 cách => có 3.3=9 cách
TH4: Xếp 2 quả vào 1 túi trong đó 3 quả còn lại kog được xếp chung nhau vào cùng 1 túi (vì sẽ trùng với TH3) =>chỉ có 3 cách xếp là (2;2;1)(2;1;2)(1;2 ;2)
Vậy Tổng có : 3+6+9+3=21 cách xếp

2/ thì ta cho mỗi hộp 1 quả như vậy giờ chỉ còn 2 quả thì xếp vào túi nào cũng ok
=> YCBT trở thành xếp 2 quả vào 3 túi thì có: 6 cách xếp