Bài tập về bình thông nhau

[udson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hai bình hình trụ 1 và 2 với tiết diện ngang S1 và S2 thông nhau chứa nước đậy kín bởi 2 pittông có khối lượng M1=2kg, M2=3kg . Nếu đặt lên pittông 1 vật có khối lượng m=1kg thì mức nước ở bình 1 thấp hơn mức nước ở bình 2 1 đoạn h = 10cm. Nếu đặt vật m đó lên pittông M2 thì mức nước trong bình 2 lại thấp hơn mức nước trong bình 1 đoạn h=10cm. Tìm chỉ số S2/S1 . Khi không có vật m đặt lên các pittông thì độ chênh lệch mức nước giữa các bình là bao nhiêu ?

 

[megamanxza]

Bạn vẽ hình của 2 trường hợp đó ra, sau đó trong mỗi trường hợp chọn 2 điểm ngang nhau trong chất lỏng và cùng ngang với đáy piston thấp hơn. Và ở trường hợp 1:
[TEX]\frac{3}{S_1}[/TEX] = [TEX]\frac{3}{S_2}[/TEX] + 100[TEX]S_1[/TEX][TEX]S_2[/TEX]
\Leftrightarrow 3[TEX]S_2[/TEX] - 3[TEX]S_1[/TEX] = 100[TEX]S_1[/TEX][TEX]S_2[/TEX] (1)
Còn ở trường hợp 2 cũng tính tương tự và ra: 2[TEX]S_1[/TEX] - [TEX]S_2[/TEX] = 100[TEX]S_1[/TEX][TEX]S_2[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 3[TEX]S_2[/TEX] - 3[TEX]S_1[/TEX] = 2[TEX]S_1[/TEX] -[TEX]S_2[/TEX]
\Leftrightarrow 4[TEX]S_2[/TEX] = 5[TEX]S_1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{S_1}{S_2}[/TEX] = [TEX]\frac{4}{5}[/TEX] .
Từ đó [TEX]S_2[/TEX]= 1,25 [TEX]S_1[/TEX]