Bài tập về biện luận bất phương trình

[bdh_115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2)x^2 +2x +a<=0
và x^2-4x-6a<=0
Tìm a để hệ có nghiệm thực duy nhất

 

[noinhobinhyen]

1 bpt có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, nghiệm là 1 tập hoặc vô số nghiệm.

vậy để hbpt trên có nghiệm duy nhất thì có 2 t/h

TH1 : cả 2 bpt đều có nghiệm duy nhất và chúng bằng nhau

Tính $\Delta$ của 2 cái cho = 0 tìm ra a rồi thay lại.

TH2 : tập nghiệm của 2 bpt giao với nhau bởi 1 phần tử duy nhất.

như vậy thì 2 pt có 1 nghiệm chung.

gọi $x_0$ là nghiệm chung, thay vô hệ rồi trừ tương ứng tính $x_0$ theo a rồi coi như xong

chú ý TH2 mình đang xét pt thôi chứ chưa nói đến bpt nhé