Toán 11 Bài tập về biến cố và xác suất

[Thùy Linh Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một trường THPT có 7 thầy dạy toán, 6 thầy dạy Lý và 4 thầy dạy Hóa. Sở giáo dục cần chọn từ trường THPT đó ra 5 thầy để chấm thi THPT quốc gia 2018. Tính xác xuất để chọn được 5 thầy trong đó có đủ bộ môn.
p/s: em cảm ơn mn nhiều ạ :3

 

[minhhoang_vip]

Sử dụng biến cố đối và mệnh đề phủ định
Không gian mẫu $n( \Omega ) = C^5_{17}$
Gọi A: "Chọn 5 thầy đủ bộ môn"
Suy ra biến cố đối là $\overline{A}$: "Chọn 5 thầy không đủ bộ môn"
$\overline{A}$ sẽ có các trường hợp:
+ 5 thầy gồm toàn Toán: $C^5_7$
+ 5 thầy gồm toàn Lý: $C^5_6$
(loại 5 thầy toàn Hóa vì Hóa chỉ có 4 thầy)
+ 5 thầy Toán + Lý: $C^5_{13}$
+ 5 thầy Lý + Hóa: $C^5_{10}$
+ 5 thầy Toán + Hóa: $C^5_{11}$
=> tổng phần tử của $\overline{A}$: 2028
$P(\overline{A}) = \dfrac{2028}{C^5_{17}} = \dfrac{39}{119}$
Do đó $P(A) = 1 - \dfrac{39}{119} = \dfrac{80}{119}$

 

[Hii Hii]

Sử dụng biến cố đối và mệnh đề phủ định

+ 5 thầy Toán + Lý: $C^5_{13}$ Cái này bao gồm cả trường hợp toàn lí và toàn toán .
+ 5 thầy Lý + Hóa: $C^5_{10}$ Cái này bao gồm toàn Lí.
+ 5 thầy Toán + Hóa: $C^5_{11}$ Cái này bao gồm cả toàn Toán.

À há

 

[minhhoang_vip]

Bạn quá rảnh để soi

 

[minhhoang_vip]

edit lại -_-
Sử dụng biến cố đối và mệnh đề phủ định
Không gian mẫu $n( \Omega ) = C^5_{17}$
Gọi A: "Chọn 5 thầy đủ bộ môn"
Suy ra biến cố đối là $\overline{A}$: "Chọn 5 thầy không đủ bộ môn"
$\overline{A}$ sẽ có các trường hợp:
+ 5 thầy gồm toàn Toán: $C^5_7$
+ 5 thầy gồm toàn Lý: $C^5_6$
(loại 5 thầy toàn Hóa vì Hóa chỉ có 4 thầy)
+ 5 thầy Toán + Lý: $C^5_{13} - \left ( C^5_7 + C^5_6 \right ) $
+ 5 thầy Lý + Hóa: $C^5_{10} - C^5_6$
+ 5 thầy Toán + Hóa: $C^5_{11} - C^5_7$
=> tổng phần tử của $\overline{A}$: 1974
$P(\overline{A}) = \dfrac{1974}{C^5_{17}} = \dfrac{141}{442}$
Do đó $P(A) = 1 - \dfrac{141}{442} = \dfrac{301}{442}$

 

[Thùy Linh Nguyễn]

edit lại -_-
Sử dụng biến cố đối và mệnh đề phủ định
Không gian mẫu $n( \Omega ) = C^5_{17}$
Gọi A: "Chọn 5 thầy đủ bộ môn"
Suy ra biến cố đối là $\overline{A}$: "Chọn 5 thầy không đủ bộ môn"
$\overline{A}$ sẽ có các trường hợp:
+ 5 thầy gồm toàn Toán: $C^5_7$
+ 5 thầy gồm toàn Lý: $C^5_6$
(loại 5 thầy toàn Hóa vì Hóa chỉ có 4 thầy)
+ 5 thầy Toán + Lý: $C^5_{13} - \left ( C^5_7 + C^5_6 \right ) $
+ 5 thầy Lý + Hóa: $C^5_{10} - C^5_6$
+ 5 thầy Toán + Hóa: $C^5_{11} - C^5_7$
=> tổng phần tử của $\overline{A}$: 1974
$P(\overline{A}) = \dfrac{1974}{C^5_{17}} = \dfrac{141}{442}$
Do đó $P(A) = 1 - \dfrac{141}{442} = \dfrac{301}{442}$

Anh giải thích dùm e từ đoạn 5 thầy toán + lý sao tính như vậy dc ạ cách tính của a nhanh hơn mà e chưa hiểu lắm :v

 

[minhhoang_vip]

5 thầy Toán + Lý:
chọn 5 thầy trong 13 thầy Toán + Lý, nhưng khi đó cách chọn đó sẽ bao hàm cả cách chọn 5 thầy từ 7 thầy toàn Toán và cách chọn 5 thầy từ 6 thầy toàn Lý
do đó ta phải trừ 2 cái tổ hợp kìa đi
khi đó ta được $C^5_{13} - \left ( C^5_7 + C^5_6 \right )$

còn cách chọn 5 thầy Lý + Hóa thì loại đi cách chọn 5 thầy từ 6 thầy toàn Lý
cách chọn 5 thầy Toán + Hóa thì loại đi cách chọn 5 thầy từ 7 thầy toàn Toán, do chỉ có 4 thầy Hóa

 

[phuoctanphan30@gmail.com]

5 thầy Toán + Lý:
chọn 5 thầy trong 13 thầy Toán + Lý, nhưng khi đó cách chọn đó sẽ bao hàm cả cách chọn 5 thầy từ 7 thầy toàn Toán và cách chọn 5 thầy từ 6 thầy toàn Lý
do đó ta phải trừ 2 cái tổ hợp kìa đi
khi đó ta được $C^5_{13} - \left ( C^5_7 + C^5_6 \right )$

còn cách chọn 5 thầy Lý + Hóa thì loại đi cách chọn 5 thầy từ 6 thầy toàn Lý
cách chọn 5 thầy Toán + Hóa thì loại đi cách chọn 5 thầy từ 7 thầy toàn Toán, do chỉ có 4 thầy Hóa

Cho em Facebook của a để hỏi bài đc hong ạ :3

 

[phuoctanphan30@gmail.com]

À há

Cho e xin fb a luôn đc không ạ :3

 

[Hii Hii]

Bạn quá rảnh để soi

Không phải soi mà là nó đập vào mặt thì bảo bạn fixx lại thôi

 

[minhhoang_vip]

Cho em Facebook của a để hỏi bài đc hong ạ :3

https://www.facebook.com/hoangmessibk97