Vật lí Bài tập vật lý 10

[camtu06052002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này nhé. Mình cảm ơn

Một hòn đá được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây dài 1m, quay dây sao cho chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và thực hiện được 30 vòng trong 1 phú, cho g = 9,8m/s2
a, Tính góc nghiêng của dây so với phương
b, Hòn đá đang chuyển động thì dây đứt và hòn đá bị văng đi từ độ cao 1m so với mặt đất. Tính quãng đường mà vật đi được theo phương ngang kể từ khi dây bị đứt.

 

[Trung Đức]

a)
theo giả thiết, ta có $f = 0,5 Hz$ => $\omega = 2 \pi f = \pi\ (rad/s)$
=> vận tốc tiếp tuyến của chất điểm là: $v = \omega R$ với $R$ là bán kính vòng quay.
=> Gia tốc hướng tâm của chất điểm là: $a = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R$ => độ lớn lực quán tính li tâm là: $F = m.a$ với m là khối lượng chất điểm.
Trọng lượng chất điểm là: $P = mg$
Gọi $\alpha$ là góc giữa dây và phương thẳng đứng => $tan \alpha = \frac{F}{P} = \frac{a}{g}$ hay $\frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{a}{g} = \frac{\omega^2 R}{g}$ => $\frac{sin^2 \alpha}{cos^2 \alpha} = \frac{\omega^4 R^2}{g^2}$ (1)
Ta có: $sin \alpha = \frac{R}{l} = R$ => $\left\{\begin{matrix} sin^2 \alpha = R^2 \\ cos^2 \alpha = 1 - R^2 \end{matrix}\right.$ (2)
(1) và (2) => $\frac{R^2}{1 - R^2} = \frac{\omega^4 R^2}{g^2}$
<=> $g^2 = \omega^4.(1 - R^2)$
Giải pt, ta được $R \approx 0,12$ => $sin \alpha = 0,12$ => $\alpha \approx 6,9^o$

b)
Khi dây đứt, có 2 lực tác dụng lên chất điểm là lực quán tính li tâm và trọng lực. ngoài ra chất điểm sẽ vẫn chuyển động theo hướng trùng với hướng của vecto $\vec v$ ngay trước khi dây bị đứt với $\vec v .\perp \vec F$
Cách làm là tính thời gian vật chạm đất theo phương thẳng đứng $h = \frac{1}{2}gt^2$; sau đó, tính quãng đường vật đi theo phương của vận tốc $\vec v$ ($S_v = v.t$) và quãng đường vật đi theo phương của lực li tâm $\vec F$ ($S_F = \frac{1}{2}at^2$) với $a$ là gia tốc hướng tâm tìm được ở ý a.
Sau khi có $S_v$ và $S_F$, ta sẽ tính được quãng đường chất điểm chuyển động theo phương ngang là: $S_n = \sqrt{S_v^2 + S_F^2}$