Vật lí 10 Bài tập vận tốc

[Hiền Lang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đăng cái bài khó khó tý cho mọi người luyện não.

Hai vật chuyển động thẳng đều trên 2 đường thẳng hợp với nhau 1 góc 30 độ, với tốc độ lần lượt là v và v/(căn 3). Cả hai vật đều hướng về giao điểm B của hai đường thẳng. Tại thời điểm khoảng cách các vật là nhỏ nhất, vật 1 đang cách giao điểm 1 đoạn 30*(căn 3) m, hỏi vật 2 cách giao điểm 1 đoạn bao nhiêu?

 

[Vie Hoàng]

Đặt khoảng cách giữa xe 2 và gốc giao là x (km)
=> khoảng cách giữa 2 xe là :
[tex]\begin{matrix} =\sqrt{x^{2}+(30\sqrt{3})^{2}+2.30\sqrt{3}.xcos30}\\ =\sqrt{x^{2}+90x+2700}\\ =\sqrt{(x+45)^{2}+675}\\ \\ \\ \\ \\ \end{matrix}[/tex]
Để khoảng cách 2 xe min => x=-45km
p/s: Thấy hơi sai sai tại vì chưa dùng hết dữ kiện mà đã ra mất rùi

 

[Hiền Lang]

Cách lập luận của bạn có chỗ sai, ấy là đang mặc định 30 căn 3 là vị trí có khoảng cách ngắn nhất, rồi tìm x2 để có đc khoảng ngắn nhất đó. Như vậy, nó hiểu ngay khoảng cách ngắn nhất là đường vông góc (hình 1).

Hướng giải phải là tìm điều kiện để 30 căn 3 là vị trí có khoảng cách ngắn nhất, sau đó mới tìm x2. Có thể nó có dạng giống Hình 2 mình vẽ.

 

[Hiền Lang]

Theo mình có thể giải thế này:

Giả sử tại thời điểm nào đó, 2 vật ở các vị trí như hình. Nối 2 vị trí này lại chúng ta sẽ có phương của khoảng cách.

Sự thay đổi khoảng cách 2 vật sẽ được xác định theo pt: d = do + v1.cosa - v2.cosb

Với v1cosa, v2cosb là vecto hình chiếu của vận tốc lên phương khoảng cách.

Tại vị trí có khoảng cách ngắn nhất là vị trí mà những thời điểm sau đó, tổng hình chiếu của vecto vận tốc lên phương khoảng cách sẽ tăng. Đồng nghĩa với thời điểm hiện tại, tổng hình chiếu vận tốc =0, hay v1.cosa - v2.cosb

Thay góc a = b + 30 độ vào, giải là sẽ ra góc và ra khoảng cách cần tìm.