bài tập va chạm khó

[duczum@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và vật M=1,8 kg đang đứng yên ở tị trí cân bằng. cho vật m=200g chuyển động với vận tốc v=5 m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M. hệ số ma sát giữa M và mặt phẳng ngang là 0,2. xác điịnh tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại.

 

[congratulation11]

Mình đã tưởng tượng ra cơ hệ của bạn. Ma sát thật là rắc rối, tuy nhiên nó lại rất thực tế.

Thôi thì mình viết đại vậy.

----------

Tại VTCB, lò xo chưa bị biến dạng khi va chạm với m.

Áp dung định luật bảo toàn động lượng, có:

$v_M= \dfrac{5}{9} m/s ----> W_M=\dfrac{5}{18} \ (J)$

Khi lò xo bị nén cực đại: $W_M=\dfrac{1}{2}kx^2+mg\mu.x= 50x^2+3,6x=\dfrac{5}{18} ----> x=0,05 \ \ (m)$

Khi M đạt $v_{max}$: $W_M=mg\mu.x+mg\mu.x'+\dfrac{1}{2}M.v_{max}^2 + \dfrac{1}{2}kx'^2$

Thay số, được: $22,5=0,18+3,6x'+0,9v^2+50x'^2$

Suy ra: $0,9v^2=22,32-50x'^2-3,6x'$

Mà $x' \ge 0$

Như vậy: $0,9v^2 \le 22,32 ---> v^2\le a ---> v\in [-\sqrt{a}, \sqrt{a}] ---> v_{max}$

Hù...