Bài tập ứng dụng từ các hàng đằng thức đáng nhớ

[benvietnamdang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1, Tính:
(x+y+z)^3-(y+z-x)^3-(x+z-y)^3-(x+y-z)^3
Bài 2. Cho x+y=2 ; x.y=8
a/x^+y^2
b/x^3+y^3
c/x^4+y^4
d/x^5+y^5
- bài 2 a/ em giải nhưng ra kết quả âm, không biết phải thầy cho đề sai không nữa.
Bài 3: cho x+y=1 tính
M=x^3+y^3+3xy.(x^2+y^2)+6.x^2.y^2.(x+y)
Tối mai phải nộp bài rồi ạ, mong anh chị giúp. :3

 

[pinkylun]

Bài 2:

a) $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=2^2-2.8=4-16=-12$

b) $x^3+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3xy(x+y)=(x+y)^3-3xy(x+y)=8-3.8.2=-40 $

c) $x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=144-2.8^2=16$

d) $x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)=-12.(-40)-8^2.2=352$

 

[iceghost]

b)$x^3+y^3 \\
=(x+y)(x^2+y^2-xy) \\
=2.(-12-8) (\text{lấy kết quả từ câu a}) \\
=2.(-20) \\
= -40 $

 

[gemini_16602]

Bài 1, Tính:
(x+y+z)^3-(y+z-x)^3-(x+z-y)^3-(x+y-z)^3
Bài 2. Cho x+y=2 ; x.y=8
a/x^+y^2
b/x^3+y^3
c/x^4+y^4
d/x^5+y^5
- bài 2 a/ em giải nhưng ra kết quả âm, không biết phải thầy cho đề sai không nữa.
Bài 3: cho x+y=1 tính
M=x^3+y^3+3xy.(x^2+y^2)+6.x^2.y^2.(x+y)
Tối mai phải nộp bài rồi ạ, mong anh chị giúp. :3

Bài 3 :
$x^{3}+ y^{3} + 3xy(x^{2}+y^{2}) + 6x^{2}y^{2}(x+y)$
= $x^3+y^3+3xy(x^2+y^2) +6x^2.y^2$
=$x^3+y^3+3xy(x^2+y^2+2xy)$
=$(x+y)(x^2-xy+y^2) + 3xy(x+y)^2$
=$x^2-xy+y^2+3xy$
=$x^2+2xy+y^2$
=$(x+y)^2$
=$1$

 

[benvietnamdang]

Bài 2:

a) $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=2^2-2.8=4-16=-12$

b) $x^3+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3xy(x+y)=(x+y)^3-3xy(x+y)=8-3.8.2=-40 $

c) $x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=144-2.8^2=16$

d) $x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)=-12.(-40)-8^2.2=352$

Bài c) d) bạn giải thích chi tiết được không, khó hiểu lắm ạ