bải tập ứng dụng đạo hàm

[lords]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ xét chiều biến thiên
y=sin2x(-pi/2<x<pi/2)
y=x+3+2can(2-x)
giúp mình 2 bài này cho mình hỏi thêm là bài đầu dấu hàm lượng giác ra sao
2/tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định
y=x^3/3-mx^2/2-2x+1
và cho mình hỏi thêm là nếu có tham số m ở hệ số a thì làm sao a

 

[recycle.bin96]

2/tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định
y=x^3/3-mx^2/2-2x+1
và cho mình hỏi thêm là nếu có tham số m ở hệ số a thì làm sao a

$\mathrm{D = \mathbb{R}}$

$\mathrm{y' = x^2 - mx - 2 }$

Để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định :

$ \mathrm{ \Rightarrow \Delta = m^2 + 8 < 0, \forall x \in D \\ }$ (Vô lí)
Vậy hs này ko có giá trị m thỏa mãn để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.

- Nếu có tham số m ở hệ số a thì bạn xét 2 trường hợp: $\mathrm{m = 0 }$ và $\mathrm{m\neq 0 }$. Trong trường hợp $\mathrm{m\neq 0 }$ xét thêm trường hợp m < 0 và m > 0.

 

[lords]

:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SSgiúp mình not câu 1 lun đi tks bn

 

[nguyenbahiep1]

y=x+3+2can(2-x)
giúp mình not câu 1 lun đi tks bn

[laTEX]y = x+3 + 2\sqrt{2-x} \\ \\ TXD: x \leq 2 \\ \\ y' = 1- \frac{1}{\sqrt{2-x}} = 0 \Rightarrow x = 1 \\ \\ y - dong-bien-tren: x \in (-\infty, 1) \\ \\ y - nghich-bien-tren: x \in (1, 2)[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

1/ xét chiều biến thiên
y=sin2x(-pi/2<x<pi/2)

[laTEX]y' = 2cos2x \\ \\ x \in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}) \Rightarrow 2x \in ( -\pi,\pi) \\ \\ 2x \in ( -\pi,-\frac{\pi}{2}) \cup (\frac{\pi}{2}, \pi) \Rightarrow x \in (-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}) \cup (\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}) \Rightarrow y' < 0 \\ \\ 2x \in (-\frac{\pi}{2},0) \cup (0,\frac{\pi}{2}) \Rightarrow x \in (-\frac{\pi}{4}, 0) \cup(0,\frac{\pi}{4}) \Rightarrow y' > 0[/laTEX]

 

[lords]

bạn có thể gải thích hơn xíu về bài y=sin2x có cần vẽ BXD không

 

[nguyenbahiep1]

bạn có thể gải thích hơn xíu về bài y=sin2x có cần vẽ BXD không

Em hãy xem lại SGK toán đại số lớp 11 phần dấu của các hàm lượng giác

 

[tranthimen97]

.

1/ xét chiều biến thiên
y=sin2x(-pi/2<x<pi/2)

[laTEX]y' = 2cos2x \\ \\ x \in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}) \Rightarrow 2x \in ( -\pi,\pi) \\ \\ 2x \in ( -\pi,-\frac{\pi}{2}) \cup (\frac{\pi}{2}, \pi) \Rightarrow x \in (-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}) \cup (\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}) \Rightarrow y' < 0 \\ \\ 2x \in (-\frac{\pi}{2},0) \cup (0,\frac{\pi}{2}) \Rightarrow x \in (-\frac{\pi}{4}, 0) \cup(0,\frac{\pi}{4}) \Rightarrow y' > 0[/laTEX]

Thầy/ bạn giải thích cụ thể hơn được không ạ, tại sao từ điều thứ 2 lại suy ra điều thứ 3, rồi suy 2 khoảng của x ra y' > 0 hay y' < 0 . Em mới học sơ sơ về phần này, mong được chỉ giáo thêm ạ. Tks ^^

 

[tranthimen97]

xét chiều biến thiên

1/ xét chiều biến thiên
y=sin2x(-pi/2<x<pi/2)

[laTEX]y' = 2cos2x \\ \\ x \in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}) \Rightarrow 2x \in ( -\pi,\pi) \\ \\ 2x \in ( -\pi,-\frac{\pi}{2}) \cup (\frac{\pi}{2}, \pi) \Rightarrow x \in (-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}) \cup (\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}) \Rightarrow y' < 0 \\ \\ 2x \in (-\frac{\pi}{2},0) \cup (0,\frac{\pi}{2}) \Rightarrow x \in (-\frac{\pi}{4}, 0) \cup(0,\frac{\pi}{4}) \Rightarrow y' > 0[/laTEX]

Thầy/ bạn giải thích cụ thể hơn được không ạ, tại sao từ điều thứ 2 lại suy ra điều thứ 3, rồi suy 2 khoảng của x ra y' > 0 hay y' < 0 . Em mới học sơ sơ về phần này, mong được chỉ giáo thêm ạ. Tks.