bài tập tổng hợp về khảo sát hs. Giúp với nhé

[myduyen.1011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho y=x^4-(m^2+10)x^2+9. Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D và lxAl + lxBl + lxCl +lxDl =10
2) Cho hs y=x^3+3x^2+m. Tìm m để đthị hs có 2 cực trị sao cho \{AOB}=120o (bài này mình giải ra pt theo m bậc 4 nên chịu.hic)
3) cho y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-(m^3+2). Tìm m để hs có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB=4

 

[nguyenbahiep1]

1) Cho y=x^4-(m^2+10)x^2+9. Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D và lxAl + lxBl + lxCl +lxDl =10

[laTEX]x^4 - (m^2+10)x^2 + 9 = 0 \\ \\ \Delta = (m^2+10)^2 - 4.9 > 0 \Rightarrow m \in R \\ \\ t =x^2 \\ \\ t_1+t_2 = m^2+10 > 0 \\ \\ t_1t_2 = 9 > 0 \\ \\ |x_A| +|x_B|+|x_C|+ |x_D|= 2(|x_A|+|x_B|) = 10 \\ \\ (x_A^2+x_B^2 + 2|x_Ax_B|) = 25 \\ \\ x_A^2+x_B^2 = t_1+t_2 \\ \\ |x_Ax_B| = \sqrt{t_1.t_2} = 3 \\ \\ m^2+10 + 6 = 25 \Rightarrow m = \pm 3 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2) Cho hs y=x^3+3x^2+m. Tìm m để đthị hs có 2 cực trị sao cho \{AOB}=120o (bài này mình giải ra pt theo m bậc 4 nên chịu.hic)

[laTEX]y' = 3x^2+6x = 0 \Rightarrow A(0, m ) \Rightarrow OA = |m| \\ \\ B ( -2, m+4) \Rightarrow OB = \sqrt{m^2+8m+20} \\ \\ \vec{OA}.\vec{OB} = m^2+4m \\ \\ cos120 = \frac{-1}{2} = \frac{m^2+4m}{|m|. \sqrt{m^2+8m+20}} \\ \\ dk: m \not = 0 \\ \\ m^2(3m^2+24m++62) = 0 [/laTEX]

 

[nguyentrantien]

alamit

|b-(3) cho y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-(m^3+2). Tìm m để hs có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác diện tích AOB=4

đạo hàm
[tex] y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)[/tex]
Để hàm số có cực trị khi và chỉ khi y'=0 có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu qua hai nghiệm
\Leftrightarrow [tex] 3x^2-6mx+3(m^2-1)=0(1)[/tex]có hai nghiệm phân biệt
\Leftrightarrow [tex]Delta=36>0[/tex]
[tex]x1 x2[/tex]là hai nghiệm của phương trình (1) đồng thời là hoành độ của a và b
ta có:
[tex] x1=m-1 [/tex]
[tex] x2=m+1 [/tex]
thay [tex] x1 [/tex] vào đồ thị ta được [tex] y1[/tex]
tương tự ta được [tex] y2[/tex]
ta có tọa độ điểm [tex] A(x1;y1) B(x2;y2)[/tex]
có được toạ độ 3 điểm ta tìm được 3 cạnh
dùng công thức Hê-rong giải phương trình đi tìm m

 

[myduyen.1011]

ở bài 2 pt cuối cùng bị sai rồi hay sao á. e giải ra m(m^2+24m+44).

 

[nguyenbahiep1]

ở bài 2 pt cuối cùng bị sai rồi hay sao á. e giải ra m(m^2+24m+44).

em cứ tự giải lại , hướng trên là đúng rồi em , còn tính toán thì tôi chưa thấy sai ở chỗ nào .................................