Vật lí 12 Bài tập tổng hợp hai dao động

[Kỳ Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 =A1 cos( omega t+0,35) ( cm) và x2=A2 cos( omega t-1,57) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x=A cos(omega t+ varphi ) (cm) . Gía trị cực đại (A1+A2) ?
2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa theo phương trình dao động tổng hợp lần lượt là x1= 5cos ( omega t+ varphi )cm và x2= A2 cos (omega t- pi / 4) cm thì dao động tổng hợp là x=A cos( omega - pi /12 ) cm . Để biên độ A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của chính nó thì biên độ A2 có giá trị?
3. Cho D1, D2 ,D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1, D2 có phương trình x12= 3 căn bậc hai 3 cos ( omega t + pi /2 ) cm . Dao động tổng hợp của D2 ,D3 có phương trình x23= 3cos ( omega t ) cm. Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ dao động D2 có giá trị nhỏ nhất ?
4. Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình x1 = A1 cos ( omega t- pi /6 ) cm và x2= A2 cos ( omega t + pi /2 ) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x=căn bạc hai 3 cos ( omega t + varphi ) cm . Thay đổi giá trị của A1 để A2 có giá trị cực đại . Tìm giá trị A1 và \varphi khi đó.

 

[Triêu Dươngg]

1.Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 =A1 cos( omega t+0,35) ( cm) và x2=A2 cos( omega t-1,57) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x=A cos(omega t+ varphi ) (cm) . Gía trị cực đại (A1+A2) ?
2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa theo phương trình dao động tổng hợp lần lượt là x1= 5cos ( omega t+ varphi )cm và x2= A2 cos (omega t- pi / 4) cm thì dao động tổng hợp là x=A cos( omega - pi /12 ) cm . Để biên độ A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của chính nó thì biên độ A2 có giá trị?
3. Cho D1, D2 ,D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1, D2 có phương trình x12= 3 căn bậc hai 3 cos ( omega t + pi /2 ) cm . Dao động tổng hợp của D2 ,D3 có phương trình x23= 3cos ( omega t ) cm. Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ dao động D2 có giá trị nhỏ nhất ?
4. Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình x1 = A1 cos ( omega t- pi /6 ) cm và x2= A2 cos ( omega t + pi /2 ) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x=căn bạc hai 3 cos ( omega t + varphi ) cm . Thay đổi giá trị của A1 để A2 có giá trị cực đại . Tìm giá trị A1 và \varphi khi đó.

Với dạng bài này bạn có thể dùng bất đẳng thức hoặc dùng giản đồ vecto nhé.
+Nếu là dùng bất đẳng thức thì bạn dùng CT : $A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\Delta \varphi$
Tùy vào yêu cầu tìm max $A, A_1, A_2, (A_1+A_2)$ chúng ta sẽ biện luận tương ứng.
+ Nếu dùng giản đồ vecto thì mình có VD như này: (Lưu ý tất cả các vecto chị vẽ bằng paint nên thiếu kí hiệu nhé)
$\left\{\begin{matrix}
x_1=A_1cos(\omega t)\\
x_2=A_2cos(\omega t+\beta )
\end{matrix}\right.$
Tìm A1 để A2 cực đại

Theo định lý hàm số sin trong tam giác:
$\frac{A_1}{sin\alpha }=\frac{A}{sin(\pi-\beta )}\Rightarrow A_1=\frac{Asin\alpha }{sin(\pi -\beta )}$
$A_1 (max)\Leftrightarrow sin\alpha (max)=1\Rightarrow \alpha =?\Rightarrow A_1, \beta$
Tương tự với $A_2$
Hoặc như câu 3 trong đề của em chúng ta sẽ có hình minh họa như sau:

Dễ thấy A2 max khi vuông góc tại H và theo bài ra thì 2 vecto $A_{12}, A_{23}$ vuông góc với nhau nên bạn dễ dàng tìm đc yêu cầu của bài dựa vào CT tính chiều cao khi biết 2 cạnh góc vuông trong tam giác.
Nếu còn thắc mắc thì trao đổi tiếp em nhé.
Em có thể xem thêm Thiên đường kiến thức nha

 

[Kỳ Thư]

Với dạng bài này bạn có thể dùng bất đẳng thức hoặc dùng giản đồ vecto nhé.
+Nếu là dùng bất đẳng thức thì bạn dùng CT : $A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\Delta \varphi$
Tùy vào yêu cầu tìm max $A, A_1, A_2, (A_1+A_2)$ chúng ta sẽ biện luận tương ứng.
+ Nếu dùng giản đồ vecto thì mình có VD như này: (Lưu ý tất cả các vecto chị vẽ bằng paint nên thiếu kí hiệu nhé)
$\left\{\begin{matrix}
x_1=A_1cos(\omega t)\\
x_2=A_2cos(\omega t+\beta )
\end{matrix}\right.$
Tìm A1 để A2 cực đại
View attachment 182508
Theo định lý hàm số sin trong tam giác:
$\frac{A_1}{sin\alpha }=\frac{A}{sin(\pi-\beta )}\Rightarrow A_1=\frac{Asin\alpha }{sin(\pi -\beta )}$
$A_1 (max)\Leftrightarrow sin\alpha (max)=1\Rightarrow \alpha =?\Rightarrow A_1, \beta$
Tương tự với $A_2$
Hoặc như câu 3 trong đề của em chúng ta sẽ có hình minh họa như sau:
View attachment 182509
Dễ thấy A2 max khi vuông góc tại H và theo bài ra thì 2 vecto $A_{12}, A_{23}$ vuông góc với nhau nên bạn dễ dàng tìm đc yêu cầu của bài dựa vào CT tính chiều cao khi biết 2 cạnh góc vuông trong tam giác.
Chúc bạn học tốt và nếu có thắc mắc gì có thể tiếp tục trao đổi nhé.

Cảm ơn bạn đã giải nhé ^^ , hehe . Chúc bạn ngày mới an lành nha
P/S: Thật ra bài này mình đăng lâu rồi và mình mới đạt điểm thấp trong vật lý đại cương xong ^^' , kiểu do ngành mình không liên quan đến lý nhiều mình bỏ bê lý từ cuối năm cấp 3 luôn nên đâm ra thấp điểm vậy ^^' , cơ mà cảm ơn bạn đã thấy và giải giùm mình nhé .