Toán 7 Bài tập tổng ba góc cua tam giác

[yo=ona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp tớ

 

[phuonganhbx]

View attachment 67276
View attachment 67277
giúp tớ

a) Ta có [tex]\widehat{BOC}=180^{\circ}-(\widehat{OBC}+\widehat{OCB})=180^{\circ}-\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=180^{\circ}-\frac{1}{2}(180^{\circ}-\widehat{BAC})=180^{\circ}-\frac{1}{2}(180^{\circ}-\alpha )=90^{\circ}+\frac{\alpha }{2}[/tex]
b) Ta có: [tex]\widehat{BOE}=180^{\circ}-\widehat{BOC}=180^{\circ}-90^{\circ}-\frac{\alpha }{2}=90^{\circ}-\frac{\alpha }{2}[/tex]
Mặt khác: [tex]\widehat{OBE}=180^{\circ}-(\widehat{EBx}+\widehat{OBC})=180-\frac{1}{2}(\widehat{ABx}+\widehat{ABC})=180-\frac{1}{2}.180=90^{\circ}[/tex]
=>[tex]\widehat{BOE}=90^{\circ}-\widehat{OEB}[/tex]
Do đó: [tex]\widehat{OEB}=\frac{\alpha }{2}[/tex] <=>[tex]\widehat{BEC}=\frac{\alpha }{2}[/tex]
Cm tương tự =>[tex]\widehat{BFC}=\frac{\alpha }{2}[/tex]
c) Ta thấy: [tex]\widehat{B}+\widehat{C}=180-\alpha => \widehat{ABx}+\widehat{ACy}=360-(180-\alpha )=180+\alpha \Rightarrow \widehat{EBx}+\widehat{FCy}=\frac{1}{2}(\widehat{ABx}+\widehat{ACy})=90+\frac{\alpha }{2}[/tex]
Mà ^EBx=^KBC(đđ); ^FCy=^KCB (đđ)
=>^KBC+^KCB=[tex]90+\frac{\alpha }{2}[/tex]
=> ^K=180-(^KBC+^KCB)=[tex]90-\frac{\alpha }{2}[/tex]=^BOE
Mà ^BOE+ ^O=180
=> ^K+^O=180
=> đpcm