Toán 9 Bài tập Toán

[Phong Tích Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh:
a) CE = CF
b) AC là phân giác góc BAE
c) CH2 = BF . AE

 

[hdiemht]

Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh:
a) CE = CF
b) AC là phân giác góc BAE
c) CH2 = BF . AE

________________________________
a) Ta có; [tex]AEFB[/tex] là hình bình hành
Mà: $OA=OB$. Nên $CE=CF$
b) [tex]\widehat{CHE}+\widehat{CHF}=\widehat{CAE}+\widehat{CBF}=90^{\circ}-\widehat{ECA}+90^{\circ}-\widehat{BCF}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}[/tex]
Suy ra: [tex]\widehat{EHF}=90^{\circ}\Rightarrow \Delta EHF[/tex] vuông
Nên: $CH=CE=CF$
Từ đó dễ dàng $cm$ được: [tex]\Delta CAE=\Delta CAH(ch-cgv)\Rightarrow \widehat{CAE}=\widehat{CAH}\Rightarrow ...[/tex]
c) Ta có: [tex]CH^2=HA.HB=AE.BF[/tex]