[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán bài tập toán
- Thread starter duyminhpham03182002
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 383
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 22
- Đắk Nông
Ta sẽ tính:
$x_1^4+x_2^4$ và $x_1^2+x_2^2$
Theo vi-et thì ta có:
$\left\{\begin{matrix}
&x_1+x_2=\dfrac{\sqrt{10}}{2} \\
&x_1.x_2=\dfrac{1}{4}
\end{matrix}\right.
\\\Rightarrow x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2=2
\\\Rightarrow x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2.x_1^2.x_2^2=\dfrac{31}{8}$
Đặt:
$P=\sqrt{x_1^4+8x_2^2}+\sqrt{x_2^4+8x_1^2}
\\\Rightarrow P^2=x_1^4+x_2^4+8(x_1^2+x_2^2)+2\sqrt{(x_1.x_2)^4+8x_1^2x_2^2(x_1+x_2)+64(x_1x_2)^2}$
Thay các giá trị vừa tính được sẽ thu được:
$P=6$
$x_1^4+x_2^4$ và $x_1^2+x_2^2$
Theo vi-et thì ta có:
$\left\{\begin{matrix}
&x_1+x_2=\dfrac{\sqrt{10}}{2} \\
&x_1.x_2=\dfrac{1}{4}
\end{matrix}\right.
\\\Rightarrow x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2=2
\\\Rightarrow x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2.x_1^2.x_2^2=\dfrac{31}{8}$
Đặt:
$P=\sqrt{x_1^4+8x_2^2}+\sqrt{x_2^4+8x_1^2}
\\\Rightarrow P^2=x_1^4+x_2^4+8(x_1^2+x_2^2)+2\sqrt{(x_1.x_2)^4+8x_1^2x_2^2(x_1+x_2)+64(x_1x_2)^2}$
Thay các giá trị vừa tính được sẽ thu được:
$P=6$