bài tập toán

[paul_ot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn
a/A=[TEX]\sqrt{x-\sqrt{{x}^{2}-4}}[/TEX]
b/B=[TEX]\sqrt{2x-\sqrt{12x-9}}-\sqrt{2x+\sqrt{12x-9}}[/TEX]
Làm chi tiết giùm mình.Tks

 

[nganltt_lc]

Rút gọn
a/A=[TEX]\sqrt{x-\sqrt{{x}^{2}-4}}[/TEX]
b/B=[TEX]\sqrt{2x-\sqrt{12x-9}}-\sqrt{2x+\sqrt{12x-9}}[/TEX]
Làm chi tiết giùm mình.Tks

Mình làm thế này không biết đúng không nữa
Điều kiện xác định mình không ghi đâu,bạn tự tìm nhé

[TEX]a) \ A \ = \ \sqrt{x-\sqrt{{x}^{2}-4}}[/TEX]

[TEX]= \ \frac{\sqrt{2x-2\sqrt{{x}^{2}-4}}}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]= \ \frac{\sqrt{\left( x \ + \ 2\right)-2\sqrt{\left(x+2 \right)\left(x-2 \right)}+\left(x-2 \right)}}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX] = \ \frac{\sqrt{\left(\sqrt{x+2} \ - \ \sqrt{x-2} \right)^2}}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]= \ \frac{\left| \sqrt{x+2} \ - \ \sqrt{x-2}\right| }{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]= \ \frac{\sqrt{x+2} \ - \ \sqrt{x-2} }{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]b) \ B \ = \ \sqrt{2x-\sqrt{12x-9}}-\sqrt{2x+\sqrt{12x-9}}[/TEX]

[TEX]= \ \frac{\sqrt{4x-2\sqrt{4x-3}.\sqrt{3}}-\sqrt{4x+2\sqrt{4x-3}.\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]= \ \frac{\sqrt{\left( 4x-3\right)-2\sqrt{4x-3}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{\left( 4x-3\right)+2\sqrt{4x-3}.\sqrt{3}+3}}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]= \ \frac{\sqrt{\left(\sqrt{4x-3}-\sqrt{3} \right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{4x-3}+\sqrt{3} \right)^2}}{\sqrt{2}}[/TEX]


[TEX]= \ \frac{\left|\sqrt{4x-3}-\sqrt{3} \right|-\sqrt{4x-3}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}} [/TEX]


Chia trường hợp theo điều kiện là được kết quả đơn giản

 

[paul_ot]

bài a thiếu đề, mình sửa lại nha;
a/[TEX]\sqrt{x-\sqrt{{x}^{2}-4}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x+\sqrt{{x}^{2}-4}}[/TEX]
ĐKXĐ: x[TEX]\geq[/TEX]2 HAY x[TEX]\leq[/TEX]-2(ko biết đúng ko nữa)

Còn bài b/ mình ra kết quả 2 trường hợp là -[TEX]\sqrt{6}[/TEX]
và -[TEX]\sqrt{8x-6}[/TEX]
trong khi sách lại giải ra là 1kết quả -[TEX]\sqrt{6}[/TEX]
đk x[TEX] \geq[/TEX] 3/4(ko biết đúng ko nữa)
cách của mình là bình phương 2 vế lên rồi tính như thường