Toán Bài tập Toán.

[stary]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):
a) 5[TEX]\sqrt{a}[/TEX] - 4b[TEX]\sqrt{25a^3}[/TEX] + 5a[TEX]\sqrt{16ab^2}[/TEX] - 2[TEX]\sqrt{9a}[/TEX]
b) 5a[TEX]\sqrt{64ab^3}[/TEX] - [TEX]\sqrt{3}[/TEX] . [TEX]\sqrt{12a^3b^3}[/TEX] + 2ab[TEX]\sqrt{9ab}[/TEX] - 5b[TEX]81a^3b[/TEX]

Bài 2: Chứng minh rằng:
[TEX]\sqrt{22-12\sqrt{2}} + \sqrt{6+4\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}[/TEX]

Bài 3: Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{x^2 - 8x + 16}[/TEX] = x + 2

 

[0915549009]

Bài 3: Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{x^2 - 8x + 16} = x + 2[/TEX]

Bài này có 2 cách làm, mình làm theo cách thông thường vậy
[TEX]\sqrt{x^2 - 8x + 16} = x + 2\Rightarrow x^2-8x+16=(x+2)^2\Leftrightarrow x^2-8x+16=x^2+4x+4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -12x+12=0\Leftrightarrow x=1[/TEX]
Cách 2: Áp dụng biểu thức trong căn là 1 hằng đẳng thức là ok

 

[liverpool1]

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):
a) 5[TEX]\sqrt{a}[/TEX] - 4b[TEX]\sqrt{25a^3}[/TEX] + 5a[TEX]\sqrt{16ab^2}[/TEX] - 2[TEX]\sqrt{9a}[/TEX]
b) 5a[TEX]\sqrt{64ab^3}[/TEX] - [TEX]\sqrt{3}[/TEX] . [TEX]\sqrt{12a^3b^3}[/TEX] + 2ab[TEX]\sqrt{9ab}[/TEX] - 5b[TEX]81a^3b[/TEX]

Bài 2: Chứng minh rằng:
[TEX]\sqrt{22 - 12\sqrt{2}[/TEX] + [TEX]\sqrt{6 + 4\sqrt{2}[/TEX] = 4[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

Bài 3: Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{x^2 - 8x + 16}[/TEX] = x + 2

Câu 1:
a) [TEX]A=5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16ab^2}-2\sqrt{9a}[/TEX]
= [TEX]5\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-6\sqrt{a}[/TEX]
= [TEX] -\sqrt{a}[/TEX]

b)[TEX] B=5a\sqrt{64ab^3}-\sqrt{3}\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81ba^3}[/TEX]
= [TEX]40ab\sqrt{ab}-6ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}[/TEX]
= [TEX] -5ab\sqrt{ab}[/TEX]

Câu 2:
[TEX]\sqrt{22-12\sqrt{2}} + \sqrt{6+4\sqrt{2}}[/TEX]
= [TEX]\sqrt{(3\sqrt{2}-2)^2} + \sqrt{(2+\sqrt{2})^2}[/TEX]
= [TEX](3\sqrt{2}-2) + (2+\sqrt{2})[/TEX]
= [TEX]4\sqrt{2}[/TEX]
Câu 3:
[TEX]\sqrt{x^2-8x+16}=x+2 ; x\geq -2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-8x+16 = (x+2)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 12x-12=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1 [/TEX](thỏa)

 

[stary]

Câu 1:
a) Biểu thức [TEX]\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2}[/TEX] có nghĩa khi nào?
b) Giá trị gần đúng (làm tròn 0,01) của nghiệm phương trình [TEX]x^2 = 30[/TEX] là bao nhiêu?

Câu 2: Tìm các giá trị nguyên của x để x - 4 < 0

Câu 3: Tính M = [TEX]\sqrt{5 + \sqrt{21}} - sqrt{5 - \sqrt{21}}[/TEX] bằng 2 cách.

Câu 4: Thực hiện tính:
a) [TEX](\sqrt{8} - 3\sqrt{2} + \sqrt{10})\sqrt{2} - \sqrt{5}[/TEX]
b) [TEX]0,2\sqrt{(-10)^2.3} + 2\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^2}[/TEX]

Câu 5: Tính giá trị biểu thức: [TEX]B = 2a - 3 + \sqrt{a^2 + 2a + 1}[/TEX] với a = -2

 

[deltano.1]

Câu 1:
a) Biểu thức [TEX]\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2}[/TEX] có nghĩa khi nào?
b) Giá trị gần đúng (làm tròn 0,01) của nghiệm phương trình [TEX]x^2 = 30[/TEX] là bao nhiêu?

Câu 2: Tìm các giá trị nguyên của x để x - 4 < 0

Câu 3: Tính M = [TEX]\sqrt{5 + \sqrt{21}} - sqrt{5 - \sqrt{21}}[/TEX] bằng 2 cách.

Câu 4:
a) [TEX](\sqrt{8} - 3\sqrt{2} + \sqrt{10})\sqrt{2} - \sqrt{5}[/TEX]
b) [TEX]0,2\sqrt{(-10)^2.3} + 2\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^2}[/TEX]

Câu 5: Tính giá trị biểu thức: [TEX]B = 2a - 3 + \sqrt{a^2 + 2a + 1}[/TEX] với a = -2

Câu 1:a\[TEX]a\geq0,a\neq 2[/TEX]
b\ quen thuộc
Câu 2:X={x thuộc Z/ 3<x}(tập hợp)
Câu 3:
[TEX] M=\sqrt{6}[/TEX]
C1:bình phương lên .C2:nhân căn 2 rút gọn là xong
Câu 4 :ko hiểu đề
Câu 5:khai căn rồi thế vào

 

[stary]

1. Giá trị của [TEX]\sqrt{0,16}[/TEX] là?
2. Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a) [TEX]\sqrt{\frac{2}{x^2}}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{\frac{-5}{x^2 + 6}}[/TEX]

3. Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu [TEX]\sqrt{a}[/TEX] < [TEX]\sqrt{b}[/TEX] thì a < b.

4. Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m > 1 thì [TEX]\sqrt{m}[/TEX] > 1.

5. Cho biểu thức
Q = [TEX]\frac{a}{\sqrt{a^2 - b^2}} - [/TEX] [TEX](1 + \frac{a}{\sqrt{a^2 - b^2}}) : [/TEX] [TEX]\frac{b}{a - sqrt{a^2 - b^2}}[/TEX] với a > b > 0.
a) Rút gọn Q.
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

 

[phiphikhanh]

1. 0,4
3.[TEX]\sqrt[]{m} > \sqrt[]{1}[/TEX]
Bình phươnng 2 vế
l m l > l1l
m > 1
___________________________________
Tầm bậy

 

[trydan]

Bài 1:

Bài 2:
a)

có nghĩa khi

b)

Vậy căn thức trên luôn vô nghĩa!

Bài 3: Hai vế không âm nên bình phương 2 vế ta có điều phải chứng minh

Bài 4:

Bài 5:
a) Với

thì

b)

 

[stary]

1. Trong cùng mặt phẳng toạ độ cho parabol (P): y = [TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX] và đường thẳng (D): y = 2x - 2. Bằng phép toán, chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc.
2. Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 48 km. Sau đó 1 giờ 40 phút, một người đi xe gắn máy cũng khởi hành từ tỉnh A, đi đến tỉnh B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe gắn máy gấp 3 lần xe đạp.\

 

[binbon249]

1. Trong cùng mặt phẳng toạ độ cho parabol (P): y = [TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX] và đường thẳng (D): y = 2x - 2. Bằng phép toán, chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc.

Vậy P tiếp xúc với d tại điểm có toạ độ (2;2)

 

[duynhan1]

1. Trong cùng mặt phẳng toạ độ cho parabol (P): y = [TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX] và đường thẳng (D): y = 2x - 2. Bằng phép toán, chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc.
2. Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 48 km. Sau đó 1 giờ 40 phút, một người đi xe gắn máy cũng khởi hành từ tỉnh A, đi đến tỉnh B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe gắn máy gấp 3 lần xe đạp.\

1. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

[TEX]\frac{x^2}{2} = 2x-2 \\ \leftrightarrow x=2 [/TEX]

Vậy (P) tiếp xúc (D).

Gọi M(2;b) là điểm tiếp xúc của (P) và (D). Ta có : [TEX] b = 2.2-2= 2[/TEX] Vậy (P) tiếp xúc (D) tại điểm M(2;2).

2.
Gọi vận tốc xe đạp là x(km/h)(x>0)
Suy ra vận tốc xe máy là 3x(km/h).
Ta có :
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường là : [TEX]\frac{48}{x}(h)[/TEX]
Thời gian người đi xe máy đi hết quãng đường là : [TEX]\frac{48}{x} - 2\frac23 (h)[/TEX]Ta có phương trình :
[TEX]3x( \frac{48}{ x} - \frac83 ) = 48 \\ \leftrightarrow x=12(thoa\ dieu\ kien)[/TEX]

 

[stary]

1. Giải phương trình: [TEX]|2x - 1| = |2x - 3|[/TEX]
2. Cho hai thửa đất hình chữ nhật. Thửa I có chu vi là 240m. Thửa II có chiều dài, chiều rộng hơn chiều dài, chiều rộng của thửa I là 15m. Tình chiều dài, chiều rộng của mỗi thửa, biết tỉ số diện tích giữa thửa I và thửa II là [TEX]{5}/{8}[/TEX].
3. Tính [TEX]A = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX]

 

[trydan]

1. Giải phương trình: [TEX]|2x - 1| = |2x - 3|[/TEX]
2. Cho hai thửa đất hình chữ nhật. Thửa I có chu vi là 240m. Thửa II có chiều dài, chiều rộng hơn chiều dài, chiều rộng của thửa I là 15m. Tình chiều dài, chiều rộng của mỗi thửa, biết tỉ số diện tích giữa thửa I và thửa II là [TEX]{5}/{8}[/TEX].
3. Tính [TEX]A = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX]

Bài 1: Bình phương 2 vế
Bài 3:
Đặt

 

[raspberry]

1. Giải phương trình: [TEX]|2x - 1| = |2x - 3|[/TEX]
2. Cho hai thửa đất hình chữ nhật. Thửa I có chu vi là 240m. Thửa II có chiều dài, chiều rộng hơn chiều dài, chiều rộng của thửa I là 15m. Tình chiều dài, chiều rộng của mỗi thửa, biết tỉ số diện tích giữa thửa I và thửa II là [TEX]{5}/{8}[/TEX].
3. Tính [TEX]A = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX]

1/ [TEX]2x - 1 = \pm (2x - 3)[/TEX]
2/ Chiều dài và rộng của thửa 1 lần lượt là: 75m và 45m \Rightarrow chiều dài và rộng của thửa 2 ...

 

[bananamiss]

3. Tính [TEX]A = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX]

Bài 3:
Đặt

[TEX]\Huge A < 2[/TEX]
. .

 

[stary]

Nếu thêm 4 vào tử và mẫu của một phân số thì giá trị của phân số giảm 1. Nếu bớt 1 vào cả tử lẫn mẫu, phân số tăng [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]. Tìm phân số đó.