bài tập toán tọa độ mặt phẳng

[nam230987]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong Oxy cho A(3;-6), B(2;3), C(-1;0)
1/ CM: ABC là tam giác, tính diện tích tam giác ABC
2/ Viết phương trình tổng quát cạnh AB, BC
3/ Tìm trên AB điểm D sao cho khoảng cách từ D đến BC bằng 6

 

[eye_smile]

1,

a,$AB=\sqrt{(3-2)^2+(-6-3)^2}=\sqrt{82}$

$BC=\sqrt{(2+1)^2+(3-0)^2}=3\sqrt{2}$

$AC=\sqrt{(3+1)^2+(-6-0)^2}=2\sqrt{13}$

\Rightarrow $p=\dfrac{AB+BC+CA}{2}=\dfrac{\sqrt{82}+3\sqrt{2}+2\sqrt{13}}{2}$

Ta có:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=...$

Thay vào là đc.

 

[eye_smile]

2,+Đường thẳng AB đi qua A(3;-6) có vtcp $\vec AB(-1;9)$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}x=3-t & \\ y=-6+9t & \end{matrix}\right.$

+Đường thẳng BC đi qua B(2;3) có vtcp $\vec BC(-3;-3)$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}x=2-3t & \\ y=3-3t & \end{matrix}\right.$

 

[eye_smile]

3,

+AB có pt: 9x+y-21=0

D thuộc AB nên D(a;21-9a)

+BC có pt: x-y+1=0

d(D;BC)=$\dfrac{|a-21+9a+1|}{\sqrt{2}}=6$

Giải tìm a \Rightarrow D