bài tập toán nâng cao

[casauchua_pr0girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình với!!!! tks nhé
Bài 1: Cho x,y,z thuộc Q đôi một khác nhau và:
Q= [TEX]1/(x-y)^2[/TEX]+[TEX]1/(y-z)^2[/TEX]+[TEX]1/(z-x)^2[/TEX]
CMR Q là bình phương của một số hữu tỉ.
Bài 2:Cho hình vuông ABCD cạnh a. P và Q lần lượt là 2 điểm trên các cạnh AB, AD sao cho chu vi tam giác APQ bàng 2a. Chứng minh góc PCQ=45 độ.

 

[nguyenphuongthao28598]

Bài 1: Cho x,y,z thuộc Q đôi một khác nhau và: Q= 1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 CMR Q là bình phương

Q= ( 1/x-y + 1/y-z + 1/z-x) ^ 2 - 2/(x-y)(y-z) - 2/(x-y)(z-x) - 2/(y-z)(z-x)

q= (1/x-y +1/y-z +1/z-x)^2 - [ 2(x-z) - 2(y-z) - 2(x-y) ] / (x-y)(y-z)(z-x)

vậy q là bình phương của 1 số hữu tỷ nhớ thank nha

 

[son9701]

nàyyyyyyyyyyy
thế còn bài 2?
ai giải giùm tớ với!!!!! tks nhìu mà

Bài 2: Trên tia AB lấy M sao cho BM=QD
Dễ dàng chứng minh đc $ \triangle CPQ = \triangle CBM $ (c-g-c)
\Rightarrow $\hat{MCQ} = \hat{BCD}=90^o$(1)
và CM=CQ
Mặt khác,do chu vi tam giác APQ= 2a hay AP+AQ+PQ = AP+AQ+BP+QP = AP+AQ+MP \Rightarrow PQ=PM

Từ đó \Rightarrow $\triangle CPM=\triangle CPQ $(c-c-c)
\Rightarrow $\hat{MCP}=\hat{PCQ}$(2)

Từ (1) và (2) ta đc đpcm