Bài tập toán hsg khó đây

C

crazy_kym

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải bất phương trình : | p-1| + |p-2| > p +3
2)Cho a , b là những số nguyên dương thỏa mãn a+b=201.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a([TEX]a^2[/TEX]+b)+b(a+[TEX]b^2[/TEX])
3)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm bất kì nằm trên cạnh BC(E B,EC).Tia Ax vuông góc với AE cắt cạnh CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AG của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm bất kì thuộc cạnh BC,CD,DA(ME , MB, M≠C ; NH, N C,ND)sao cho MNP là một tam giác đều.Chứng minh rằng :
a, BE=DF b, AC^ BG
c, CG.EF=CF.FH
d, Chu vi tam giác CEH không đổi khi E di động trên cạnh BC
e)[TEX]CN^2[/TEX]-[TEX]AP^2[/TEX]=2 DP.BM

do' ai giai dc may bai nay` day'


~~Chú ý bài viết có dấu, nhắc nhở lần I
 
Last edited by a moderator:
H

hoa_giot_tuyet

1)Giải bất phương trình : | p-1| + |p-2| > p +3
2)Cho a , b là những số nguyên dương thỏa mãn a+b=201.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a([TEX]a^2[/TEX]+b)+b(a+[TEX]b^2[/TEX])

~~Chú ý bài viết có dấu, nhắc nhở lần I
Lười :(
Bài 1. Xét 3 trường hợp
p > 2 thì p-1+p-2 > p +3 \Leftrightarrow p > 6 (thoả mãn)
1 \leq p \leq 2 thì p < -2 (loại)
p < 1 thì p < 0
;)
Bài 2 Biến đổi [TEX]P = (a+b)^3 - 3ab(a+b) + 2ab[/TEX] rồi thay b = 201 - a
 
C

crazy_kym

ủa thay b= 201- a dô mà làm sao để tìm giá trị lớn nhất với nhỏ nhất hay lớn nhất đây bạn? giải thích rõ xíu đi.
 
H

hoa_giot_tuyet

ủa thay b= 201- a dô mà làm sao để tìm giá trị lớn nhất với nhỏ nhất hay lớn nhất đây bạn? giải thích rõ xíu đi.

Tớ có làm một bài tương tự thế này nhưng a+b = 2
Khi đó [TEX]P = 8 - 6a(2-a) + 2a(2-a) = 4a^2-8a+8 = 4(a-1)^2 + 4 \geq 4[/TEX]

Nên tớ nghĩ cũng có thể áp dụng vào bài này nhưng ko hiểu sao biến đổi mãi ko ra
:(
Sr bạn để nghĩ cách khác xem
 
Top Bottom