Bài tập toán học

G

gialinh_kute

M

making123

bạn dựa vào một số định lí trong Sgk là cos thể chứng minh dc .........0,99<1------>lim un=0 ( theo boon_angel_93).......đọc kĩ nhé bạn..........
 
G

gialinh_kute

Uhm.Thanks na .mình đã giải được rùi.Nhưng còn bài 4 sgk(130 dai so )thi minh chưa CM được phần C .giúp mình hen!
 
X

xellos_93

giải hộ tui bài này với:
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} . \sqrt[3]{1+3x} .\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}[/tex]
xin cảm ơn!
 
Last edited by a moderator:
B

boon_angel_93

xellos_93 said:
giải hộ tui bài này với:
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} . \sqrt[3]{1+3x} .\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}[/tex]
xin cảm ơn!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trời ơi đang học đạo hàm quay lại lim ???
[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} . \sqrt[3]{1+3x}.\sqr[4]{1+4x}-1}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} .\sqrt[3]{1+3x}.(\sqr[4]{1+4x}-1)+\sqrt{1+2x}.(\sqrt[3]{1+3x}-1)+\sqrt{1+2x}-1}{x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} .\sqrt[3]{1+3x}.4x}{(\sqr[4]{(1+4x)^3}+\sqr[4]{(1+4x)^2}+\sqr[4]{(1+4x)}+1).x}+\frac{\sqr{1+2x}.3x}{(\sqr[3]{(1+3x)^2}+\sqr[3]{(1+3x)}+1).x}+\frac{2x}{(\sqr{1+2x}+1).x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} .\sqrt[3]{1+3x}.4}{(\sqr[4]{(1+4x)^3}+\sqr[4]{(1+4x)^2}+\sqr[4]{(1+4x)}+1)}+\frac{\sqr{1+2x}.3}{(\sqr[3]{(1+3x)^2}+\sqr[3]{(1+3x)}+1)}+\frac{2}{(\sqr{1+2x}+1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{4}{4}+\frac{3}{3}+\frac{2}{2}[/TEX]

[TEX]=3[/TEX] xong oy trời ơi mỏi hết cả tay :D:):):):)
 
Last edited by a moderator:
T

thuy11b10_mk

xellos_93 said:
giải hộ tui bài này với:
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} . \sqrt[3]{1+3x} .\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}[/tex]
xin cảm ơn!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt[tex] f(x)=\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt[4]{1-4x}-1[/TEX]\Rightarrowf(0)=0
\Rightarrow[TEX]f '(x)=\frac{\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt[4]{1-4x}}{\sqrt{1+2x}}+\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[4]{1-4x}}{\sqrt[3]{1+3x}}+\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1-3x}}{\sqrt[4]{1-4x}}[/TEX]
\Rightarrowf '(0)=1+1+1=3
\Rightarrow
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} . \sqrt[3]{1+3x} .\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}[/tex]
[TEX] =\frac{f(x)-f(0)}{x-0}[/TEX]
=f '(0)
=3
 
M

making123

thuy11b10_mk said:
Đặt[tex] f(x)=\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt[4]{1-4x}-1[/tex]\Rightarrowf(0)=0
\Rightarrow[TEX]f '(x)=\frac{\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt[4]{1-4x}}{\sqrt{1+2x}}+\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[4]{1-4x}}{\sqrt[3]{1+3x}}+\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1-3x}}{\sqrt[4]{1-4x}}[/TEX]
\Rightarrowf '(0)=1+1+1=3
\Rightarrow
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} . \sqrt[3]{1+3x} .\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}[/tex]
[TEX] =\frac{f(x)-f(0)}{x-0}[/TEX]
=f '(0)
=3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đây là pp đạo hàm phải không , nếu đặt như thế chắc không có vấn đề gi`...
 
B

bupbexulanxang

thuy11b10_mk said:
Đặt[tex] f(x)=\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt[4]{1-4x}-1[/tex]\Rightarrowf(0)=0
\Rightarrow[TEX]f '(x)=\frac{\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt[4]{1-4x}}{\sqrt{1+2x}}+\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[4]{1-4x}}{\sqrt[3]{1+3x}}+\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1-3x}}{\sqrt[4]{1-4x}}[/TEX]
\Rightarrowf '(0)=1+1+1=3
\Rightarrow
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} . \sqrt[3]{1+3x} .\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}[/tex]
[TEX] =\frac{f(x)-f(0)}{x-0}[/TEX]
=f '(0)
=3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x} . \sqrt[3]{1+3x} .\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}[/tex]

kết quả thì đùng nhưng cái chỗ phẩy ý bạn phẩy nhầm rồi.
[TEX](\sqrt[3]{1+3x})' =\frac{1}{\sqrt[3]{(1+3x)^2}}[/TEX]
[TEX](\sqrt[4]{1+4x})'=\frac{1}{\sqrt[4]{(1+4x)^3}}[/TEX]
 
T

toquocvn

bai nay co the lam 1 cach khac la theo cach them bot! tinh lim can(1+2x)- 1)/x + (can(1+2x).can bac 3(1+3x) - can (1+2x))/x + can(1+2x)can bac 3(1+3x)can bac 4(1+4x) - can (1+2x) can bac 3(1+3x)
Day la PP lam nhung bai ntn ! deu them bot nvay!:d
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom