Toán 8 Bài tập toán hình

[Trương Huy Hiệu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD các tia phân giác góc A và góc C cắt CD và AB ở M và N . Cm a, tứ giác AMCN là hình bình hành . b, BM bằng DN .

 

[Toshiro Koyoshi]

a,Ta có:
[tex]\widehat{NCD}=\widehat{CNB}[/tex] (cặp góc so le trong)
mà [tex]\widehat{MAN}=\widehat{NCM}\left ( =\frac{1}{2}\widehat{BAD};=\frac{1}{2}\widehat{BCD} \right )[/tex]
Do đó [tex]\widehat{MAN}=\widehat{CNB}\Rightarrow AM//CN[/tex]
Mặt khác $AN//CM$ nên tứ giác ANCM là hình bình hành
b, Vì AMCN là hình bình hành nên $AN=CM$
[tex]\Rightarrow BN=AM[/tex]
Mà $BN//DM$ nên tứ giác BNDM là hình bình hành
[tex]\Rightarrow BM=DN[/tex] (đpcm)