bài tập Toán hình

[titaniatiena]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa M,B; A,C nằm khác phía đối với MC)
a. C/m MA.MB=ME.MF
b. Gọi H là hình chiếu của vuông góc của C lên MO. C/m AHOB nội tiếp
c. Trên nửa mặt phảng bờ MO có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của CO và KF. C/m MS vuông góc KC
d. Gọi P, Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm KS. C/m P,Q,T

 

[dien0709]

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa M,B; A,C nằm khác phía đối với MC)
a. C/m MA.MB=ME.MF
b. Gọi H là hình chiếu của vuông góc của C lên MO. C/m AHOB nội tiếp
c. Trên nửa mặt phảng bờ MO có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của CO và KF. C/m MS vuông góc KC
d. Gọi P, Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm KS. C/m P,Q,T

a)dễ . b)$MC^2=MA.MB=MH.MO=>$ đpcm

c)$MC^2=ME.MF=MK^2=>\widehat{MCK}=\widehat{MKC}=\widehat{MSC}$ (do MKSC nt)

$=>\widehat{MSC}+\widehat{SCK}=90^o$=>đpcm

d)$I={SM}\cap{KC}$ .Gọi J là trung điểm SI=>TJ thuộc trung trực SI

Có $MC^2=ME.MF=MA.MB=MI.MS$=> EFSI và ABSI nt=>PQ thuộc trung trực SI=>P,Q,T thẳng hàng