Bài tập toán hình

[khanhlinh3582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A ;M và N là trung điểm của AB và AC. kẻ các đường trung trức của AB, AC. Chúng cắt nhau tại D. CMR
a, DM=DN
b, DB = DC
c, Tính góc BDC biết góc A = 40 độ

 

[maloimi456]

bạn tự vẽ hình nha

a) Vì AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
Mà AM=MB= 1/2 . AB
AN=NC= 1/2 . AC
\Rightarrow AM=AN=MB=NC= AB/2= AC/2
Xét tam giác AMC và tam giác ANB có :
AM=AN (CMT)
BAC : chung
AC=AB (tam giác ABC cân)
Vậy tam giác AMC = tam giác ANB (cgc)
\Rightarrow ABN=ACM
Xét tam giác BDM và tam giác CDN có
DMB=DNC=90 độ
MB=NC (CMT)
ABN=ACM (CMT)
Vậy tam giác BDM=tam giác CND (gcg) (1)
\Rightarrow DM=ND
b) Từ (1) \Rightarrow DB=DC
c) Xét tam giác ABN vuông tại N có :
BAN+ABN=90
hay 40 + ABN=90
\Rightarrow ABN =90-40=50
Xét tam giác BDM vuông tại M có :
MBD+BDM=90
hay 50 + BDM =90
\Rightarrow BDM = 90-50=40
Ta có : MDB+BDC=180 (kề bù)
hay 40 + BDC=180
\Rightarrow BDC= 180 - 40=140.

Lưu ý : 3 chữ cái in hoa là góc nha.