Bài tập toán hình

[conangkieusa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tam giác ABC, các đương trung tuyến AD, BE, CF. Đường thẳng kẻ qua E song song với Â, qua F song song với BE cắt nhau ở G. Chứng minh:
a, Tứ giác AFEG là hình bình hành.
b, Ba điểm D, E, G thẳng hàng
c, CG=AD
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE=CG, BF= DH. Chứng minh
a, Tứ giác EFGH là hình bình hành.
b, Các đường thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy.

Giúp mình gấp nhé....Để mai mình đi thi nhỡ vào...|-)

 

[congchuaanhsang]

2, a, $\Delta$AEH = $\Delta$CGF (c.g.c)\RightarrowEH=GF
Tương tự GH=EF\RightarrowEHGF là hình bình hành
b, AC cắt BD ở O\RightarrowO là trung điểm của AC
Dễ thấy AECG là hình bình hành\RightarrowEG đi qua trung điểm của AC
AHCF là hình bình hành\RightarrowHF đi qua trung điểm của AC
\RightarrowAC,BD,EG,HF đồng quy tại trung điểm của AC

 

[ngocbich74]

Bài 1[TEX]\hat{GFE}[/TEX]=[TEX]\hat{BEF}[/TEX](FG//BE)
[TEX]\hat{GEF}[/TEX]=[TEX]\hat{EFB}[/TEX](AB//EG)
Bạn cm tam giác GFE và tam giác BEF bằng nhau do 2 góc trên = nhau và cạnh chung EF
\RightarrowFB=GE\RightarrowAF=GE
Mà AF//GE
\RightarrowAFEG là hình bh
b,Ta có GE//AB
Mà ED là đg trung bình của tg ABC \RightarrowED//AB
\RightarrowEG trùng với ED
\RightarrowE,G,D thẳng hàng
c,Ta có AGEF là hình bh \RightarrowAG//EF
Mà EF//BC (EF là đường trung bình của tg ABC )
\RightarrowAG//BD
Mà GD //AB
\RightarrowAGDB là hình bh
\RightarrowAG=BD \RightarrowAG=DC
Mà AG//DC (cmt)
\RightarrowAGCD là hình bh
\RightarrowAC=GC