bài tập toán hình

[sanhotim_e123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Cho đoạn thẳng AB. D là trung điểm của AB. Kẻ Dx vuông góc với AB. Trên Dx lấy 2 điểm M, N. Chứng minh:
a) [tex] \Delta NAD = \Delta NBD[/tex]
b) [tex]\Delta MNA = \Delta MNB[/tex]
c) ND là tia phân giác của [tex]\widehat{ANB}[/tex]
d) [tex]\widehat{AMB} = \widehat{ANB}[/tex]

Mod edit. chú ý latex, học gõ ở đây

 

[ngocanh8897]

a, Xét tam giác vuông NAD và tam giác vuông NBD có:

DA=DB ( 1 )
ND cạnh chung ( 2 )

Từ 1 và 2
\Rightarrow Tam giác NAB = tam giác NBD
\Rightarrow [TEX]\widehat{NAD}=\widehat{NBD}[/TEX] ( cặp góc tương ứng )

b, Tương tự như phần a cũng xét tam giác vuông MAD và tam giác vuông MBD rùi chứng minh được thôi.

c, Theo a ta có [TEX]\widehat{DNA}=\widehat{DNB}[/TEX]

\Rightarrow ND là tia phân giác của [TEX]\widehat{ANB}[/TEX]

 

[braga]

a,

Xét [TEX]\Delta AND [/TEX] và [TEX]\Delta BND[/TEX] có:

[TEX]ND \ chung[/TEX]

[TEX]AD=BD (GT)[/TEX]

[TEX]\widehat{BDN}=\widehat{ADN}=90^o [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta AND=\Delta BND(c.g.c)[/TEX]

c, Theo câu a, ta có:


[TEX] \Delta AND=\Delta BND[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{AND}=\widehat{BND}[/TEX] ( 2 góc tương ứng)

[TEX]\Rightarrow ND[/TEX] là tia phân giác [TEX]\widehat{ANB}[/TEX]

 

[harrypham]

Lời giải.

a) Xét tam giác [TEX]NAD[/TEX] và tam giác [TEX]NBD[/TEX] có:
+ ND chung
+ [TEX]\widehat{ADN}= \widehat{NDB} \ \ (=90^o)[/TEX]
+ [TEX]AD=DB[/TEX] (gt)
[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup NAD = \bigtriangleup NBD[/TEX] (c.g.c)

b) Theo câu a, từ [TEX]\bigtriangleup NAD = \bigtriangleup NBD [/TEX]
[TEX]\Rightarrow NA=NB[/TEX] và [TEX]\widehat{AND}= \widehat{BND} \Rightarrow 180^o- \widehat{AND}= 180^o- \widehat{BND} \Rightarrow \widehat{ANM}= \widehat{BNM}[/TEX].

Xét [TEX]\bigtriangleup MNA[/TEX] và [TEX]\bigtriangleup MNB[/TEX] có
+ Chung MN.
+ [TEX]NA=NB[/TEX]
+ [TEX]\widehat{ANM}= \widehat{BNM}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup MNA = \bigtriangleup MNB[/TEX] (c.g.c)
c) Theo câu a thì [TEX]\bigtriangleup NAD = \bigtriangleup NBD \Rightarrow \widehat{AND}= \widehat{BND} [/TEX]
Do đó ND tia phân giác ANB.

 

[mr_cross_fire]

Phần d) không hợp lý.

Nếu M,N là 2 điểm bất kì trên tia Dx thì [TEX]\widehat{ANB}[/TEX] chưa chắc đã [TEX]=\widehat{AMB}[/TEX]