Bài tập toán Hình lớp 8

[tbst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, E là điểm đối xứng với C qua N
Chứng minh D đối xứng E qua A
2. Cho tam giác ABC có trực tâm H, gọi M là trung điểm BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo của góc ABK, ACK

 

[chaudoublelift]

Câu 1

Hình vẽ:

Giải:
Ta có: $\Delta AMD= \Delta CMB(c.g.c)$ (vì $AM=MC(gt);\widehat{AMD}=\widehat{BMC}(dd);BM=MC(gt)$)
⇒$AD=BC(1)$
Tương tự, $EA=BC(2)$
Từ (1)(2) suy ra $EA=AD$(*)
Lại có: $\Delta AMD=\Delta CMB$ (cmt) nên $\widehat{MAD}=\widehat{MCB}(3)$
$\Delta AEN= \Delta BNC$ nên $\widehat{EAN}=\widehat{NBC}(4)$
Từ (3)(4) suy ra $\widehat{EAD}= \widehat{EAB}+ \widehat{BAC}+ \widehat{CAD}$
⇒$\widehat{EAD}= \widehat{ABC}+ \widehat{BAC}+ \widehat{ACB}=180^{o}$ @};-
⇒ E,A,D thẳng hàng
Từ (*) và @};- suy ra đpcm.