Toán 12 Bài tập toán hình khó

Lê Gia An

Học sinh
Thành viên
26 Tháng mười hai 2019
73
63
46
TP Hồ Chí Minh
.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong không gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1), K([tex]\frac{-8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}[/tex] ) , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A , B , C trên các cạnh BC , AC , AB . Tìm phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x+y+z-1=0, đường thẳng (d): [tex]\frac{x-15}{1}=\frac{y-22}{2}=\frac{z-37}{2}[/tex] và mặt cầu (S): [tex](x-4)^2+(y-3)^2+(z+2)^2=25[/tex] . Một đường thẳng [tex](\Delta)[/tex] thay đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8 . Gọi A' , B' là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AA' , BB' cùng song song với d . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức AA'+BB'

Mọi người giúp em với ạ
 
  • Like
Reactions: Timeless time

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,479
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
1. Bạn có thể chứng minh rằng: $A$ là tâm đường tròn bàng tiếp của $\triangle{HKO}$

Khi đó, tương tự tâm nội tiếp, ta có một tính chất: $HK \vec{AO} - KO \vec{AH} + OH \vec{AK} = \vec{0}$. Từ đó bạn tìm được tọa độ điểm $A$ và viết được phương trình.

Câu 2 nhìn giống đề thi đại học mấy năm gần đây nhỉ? Nếu mình nhớ không nhầm thì cách làm chung là tịnh tiến $AA'$ lại gần $BB'$...
Cơ mà cũng hơi muộn rồi nên mình xin phép tới đây thôi :D Có gì bạn làm thử nhé, chúc bạn thành công!
 

Lê Gia An

Học sinh
Thành viên
26 Tháng mười hai 2019
73
63
46
TP Hồ Chí Minh
.
1. Bạn có thể chứng minh rằng: $A$ là tâm đường tròn bàng tiếp của $\triangle{HKO}$

Khi đó, tương tự tâm nội tiếp, ta có một tính chất: $HK \vec{AO} - KO \vec{AH} + OH \vec{AK} = \vec{0}$. Từ đó bạn tìm được tọa độ điểm $A$ và viết được phương trình.

Câu 2 nhìn giống đề thi đại học mấy năm gần đây nhỉ? Nếu mình nhớ không nhầm thì cách làm chung là tịnh tiến $AA'$ lại gần $BB'$...
Cơ mà cũng hơi muộn rồi nên mình xin phép tới đây thôi :D Có gì bạn làm thử nhé, chúc bạn thành công!
Cái tính chất tâm đường tròn bàng tiếp ở câu 1 đó chứng minh như nào vây bạn
 
  • Like
Reactions: Timeless time
Top Bottom