bai tap toan hinh hoc 8

[phapphan30]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, Ad là tia phân giác góc A, D € BC.
a/ Tính DB/DC
b/ tính Bc, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân
c/ kẻ đường cao AH ( H € BC ). chứng minh rằng: ∆AHB dong dang ∆CHA. tính S∆AHB/ S∆CHA
d/ tính AH.

 

[thaolovely1412]

a) Vì AD là phân giác của [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] nên [TEX]\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}[/TEX]
b)Vì Tam giác ABC vuông tại A nên theo Pytago ta có:
[TEX]BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{DB}{DC}=\frac{4}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{DB}{DB+DC}=\frac{4}{4+3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{DB}{BC}=\frac{4}{7}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]DB=\frac{4BC}{7}=\frac{40}{7}=5,71[/TEX]
\Rightarrow [TEX]DC=BC-DB=10-5,71=4,29[/TEX]

 

[thaolovely1412]

c)[tex]\large\Delta[/tex] AHC vuông tại C nên [TEX]\widehat{HAC}+\hat{C}=90^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{HAC}+\widehat{HAB}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{HAB}=\hat{C}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] AHB và [tex]\large\Delta[/tex] CHA có
[TEX]\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o[/TEX]; [TEX]\widehat{HAB}=\hat{C}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AHB[TEX] \sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CHA (g.g) theo tỉ số [TEX]k=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{4}=\frac{4}{3}[/TEX]
Ta có: tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
\Rightarrow [TEX]\frac{S_{AHB}}{S_{CHA}}=k^2=\frac{16}{9}[/TEX]

 

[thaolovely1412]

[tex]\large\Delta[/tex] AHB và [tex]\large\Delta[/tex] CAB có
[TEX]\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o[/TEX]; [TEX]\widehat{B}chung [/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AHB[TEX] \sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CAB (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AH}{AC} =\frac{AB}{BC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.6}{10}=4,8[/TEX]