Toán 8 BÀI TẬP TOÁN ĐẠI

[huyhiệu2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x , y là các số nguyên . cm A là số chính phương .
A = ( x + 1) ( x + 3) ( x + 4 ) ( x + 6 ) + 9

 

[Trần Gia Linh]

A=(x + 1)(x+ 4)(x + 3)(x + 6)+ 9
=(x + 1)(x + 6)(x+ 4)(x + 3) + 9
=(x² + 7x + 6)( x² + 7x + 12) + 9
=(x² + 7x + 6)( x² + 7x + 6 + 6) + 9
=(x² + 7x + 6)² + 6( x² + 7x + 6) + 9
=(x² + 7x + 6)² + 2*3( x² + 7x + 6) + 9
=[(x² + 7x + 6) + 3 ]²
=(x² + 7x + 9 )²
=> với x nguyên A luôn là số chính phương

 

[Blue Plus]

cho x , y là các số nguyên . cm A là số chính phương .
A = ( x + 1) ( x + 3) ( x + 4 ) ( x + 6 ) + 9

$A=(x+1)(x+6)(x+3)(x+4)+9\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+12)+9\\=(x^2+7x+9-3)(x^2+7x+9+3)+9\\=(x^2+7x+9)^2-9+9\\=(x^2+7x+9)^2$