Bài tập toán đại

[thuydung0925]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải mấy bài này đi! Cũng dễ thôi.
Bài 1. Cho a, b, c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
CMR: (a+b)(b+c)(c+a)=0
Bài 2. Cho a>0, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa: 1/a+1/b-1/c=1/a+b-c
CMR: b<0.
Bài 3. Cho x, y, z là 3 số khác 0 thỏa: x+y+z=2006 và 1/x+1/y+1/z=2006
CMR: trong 3 số x, y, z tồn tại hai số đối nhau.


Mình không biết đánh, có gì thông cảm nhé!

 

[keodungkd_271]

Thế ko bik bạn làm đc chưa? Làm đc rùi thì hỏi làm j mà bảo dễ mà chưa làm đc thì mọi ng post

 

[thuydung0925]

mình chỉ post lên để các bạn giải thử thôi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[lkhangkv]

Bài số 1 và bài số 3 có sự tương tự . Chỉ cần ta dùng bài 1 để làm bài 3 là được . (a + b)(b + c)(a + c) = 0 nghĩa là a = - b hoặc b = - c hoặc a = - c hay 1 trong 3 số phải bằng a + b +c . Ta sẽ có bài 3 cũng vậy , 1 trong ba số phải bằng 2006 nghĩa là phải có hai số đối nhau . Còn bài 1 quy đồng rồi phân tích là xong .

 

[tuananh8]

Ta có [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{a+b+c} \Leftrightarrow (ab+bc+ac)(a+b+c)=abc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow abc+a^2c+a^2b+b^2c+abc+ab^2+bc^2+ac^2+abc=abc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow c(a+b)^2+ab(a+b)+c^2(a+b)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b)(ac+bc+ab+c^2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0[/TEX]