Bài tập toán đại số 11

[huynhnguyen144]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] cos^x + cos^22x + cos^23x + cos^24x = 2 [/tex]
[tex] sinx( 1+2cos2x + 2cos4x+ 2cos6x) = sin 7x [/tex]
tanx + tan2x = sin3xcosx
(1 - tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx
tanx + cot2x = 2cot4x


À, mình mới gia nhập diễn đàn, cho hỏi là có trang nào chuyên thảo luận về toán 11 ko ạ? Đăng bài tập toán lên rồi cùng giải ấy?

 

[trang_dh]

tanx + tan2x = sin3x.cosx (1)
đk:
[TEX]\left{\begin{cosx \not= \ 0}\\{cos2x \not= \ 0} [/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{ x \not=\ \frac{\pi}{2} + k\pi}\\{ x \not= \ \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2} } [/TEX]

(1) ⇔ sinx/cosx + sin2x/cos2x = sin3x.cosx
⇔ (sinx.cos2x + sin2x.cosx)/(cosx.cos2x) = sin3x.cosx
⇔ sin(x + 2x) / (cosx.cos2x) = sin3x.cosx
⇔ sin3x - sin3x.cos2x.cos²x = 0
⇔ sin3x.(1 - cos2x.cos²x) = 0
⇔ sin3x.[ 1 - cos2x.(1 + cos2x)/2 ] = 0
⇔ sin3x.(2 - cos2x - cos²2x) = 0
⇔ sin3x.(cos2x - 1).(cos2x + 2) = 0
⇔[tex]\left[\begin{sin3x = 0}\\{cos2x = 1}\\{cos2x = -2 (2)} [/tex]
\Leftrightarrow
2 vô no
[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{x=\frac{\pi}{3}}\\{x= k\pi} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}[/TEX]

Vậy nghiệm của pt là: x = kπ/3 ; k thuộc Z

 

[tranvanhung7997]

(1 - tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx
<=> $(cos x - sin x)(sin^2 x + cos^2 x + 2 sin x cos x) = sin x + cos x$
<=> $(cos^2 x - sin^2 x - 1)(sin x + cos x) = 0$
<=> (cos 2x - 1)(sin x + cos x) = 0
<=> cos 2x = 1 hoặc sin x + cos x = 0

$cos^2 x + cos^2 2x + cos^2 3x + cos^2 4x = 2$
<=> $2cos^2 x - 1 + 2cos^2 2x - 1 + 2cos^2 3x - 1 + 2cos^2 4x - 1 = 0$
<=> cos 2x + cos 4x + cos 6x + cos 8x = 0
<=> 2cos 5x cos 3x + 2 cos 5x cos x = 0
<=> 2. cos 5x.( cos 3x + cos x ) = 0
<=> 4. cos 5x. cos 2x. cos x = 0
<=> ..............