bài tập toán đại 8

[nhitran0415]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : tìm x biết :
a) x^2 - 25 ( x + 5 ) b)x^4 - x^3 + x^2 - x
Bài 2 : a) Tìm số a để đa thức : 3x^3 + 2x^2 - 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1
b) Tìm số a để đa thức : 11x^2 - 5x - a chia hết cho x + 3
c) Tìm số a để đa thức : 2x^3 - 3x^ + x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 3 : tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = ( x - 1 )(x - 3 ) + 9
B= ( x - 1)( x + 3 )( x + 2)( x+ 6 )
Bài 4 : Chứng minh rằng biểu thức
A = x(x - 6 ) + 10 luôn luôn dương với mọi x
B = x^2 - 2x + 9y^2 - 6y +3 luôn luôn dương với mọi x , y

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1 : tìm x biết :
a) x^2 - 25 ( x + 5 ) b)x^4 - x^3 + x^2 - x
Bài 2 : a) Tìm số a để đa thức : 3x^3 + 2x^2 - 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1
b) Tìm số a để đa thức : 11x^2 - 5x - a chia hết cho x + 3
c) Tìm số a để đa thức : 2x^3 - 3x^ + x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 3 : tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = ( x - 1 )(x - 3 ) + 9
B= ( x - 1)( x + 3 )( x + 2)( x+ 6 )
Bài 4 : Chứng minh rằng biểu thức
A = x(x - 6 ) + 10 luôn luôn dương với mọi x
B = x^2 - 2x + 9y^2 - 6y +3 luôn luôn dương với mọi x , y

1. xem lại đề, ko có VP :v
2.
a) Ta có:
$3x^3 + 2x^2 - 7x + a$
$=3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2-2+a$
$=x^2(3x-1)+x(3x-1)-2(3x-1)+a-2$
$=(3x-1)(x^2+x-2)+a-2$
$\Rightarrow (3x^3 + 2x^2 - 7x + a) \ \vdots \ (3x-1)\Leftrightarrow a-2=0\Leftrightarrow a=2$
b,c. Tương tự.
3)
$A=( x - 1 )(x - 3 ) + 9$
$=x^2-4x+3+9$
$=x^2-4x+4+8$
$=(x-2)^2+8\geq 8$
Dấu '=' xảy ra khi $x=2$
$B=( x - 1)( x + 3 )( x + 2)( x+ 6 )$
$=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq -36$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$ or $x=-5$
4. Ta có:
$A = x(x - 6 ) + 10$
$=x^2-6x+9+1$
$=(x-3)^2+1\geq 1>0 \ \forall \ x$