Bài tập toán cấp số cộng, cấp số nhân

H

hikaru2628

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm x > 0 để 5x+2,4x^2-8, 8x+3 là 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng
2/ TÌm 6 số hạng liên tiếp của 1 CSN biết trổng 3 số hạng đầu là 13 và tổng 3 số hạng cuối là 362
3/ a.Cho CSN có u1+u3+u5 = 21 và u7-u1 = 63. Tìm u1 và q
b. Cho CSN có u1+u6 = 244 và u3+ũ = 36. Tìm u1 và q
Bạn nào giải giúp giùm mình với
 
S

siengnangnhe

1/ Tìm x > 0 để 5x+2,4x^2-8, 8x+3 là 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng
bài này bạn áp dụng tính chất thui mà
ta có [TEX]4x^2-8=\frac{5x+2+8x+3}{2}[/TEX] tới dây giải tim x
 
S

siengnangnhe

3/ a.Cho CSN có u1+u3+u5 = 21 và u7-u1 = 63. Tìm u1 và q
ta có [TEX]\left[\begin{u1+u3+u5 = 21}\\{ u7-u1 = 63}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{u1+u1q^2 +u1q^4 = 21}\\{ u1q^6 -u1 = 63}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{u1(1+q^2 + q^4) = 21}(1)\\{ u1(q^6 -1) = 63}(2)[/TEX]
bạn giả hệ dấy ra tìm u1 và q
 
Last edited by a moderator:
H

hikaru2628

b. Cho CSN có u1+u6 = 244 và u3+ũ = 36. Tìm u1 và q
Fix đề b. Cho CSN có u1+u6 = 244 và u3+u4 = 36. Tìm u1 và q
 
H

hikaru2628

2/ TÌm 6 số hạng liên tiếp của 1 CSN biết trổng 3 số hạng đầu là 13 và tổng 3 số hạng cuối là 362
Fix TÌm 6 số hạng liên tiếp của 1 CSN biết trổng 3 số hạng đầu là 13 và tổng 3 số hạng cuối là 351
 
G

giotbuonkhongten

KM0.6972628_1_1.bmp

Thế là xong
 
K

keosuabeo_93

1.tìm 1 cấp số nhân có tổng 4 số hạng đầu là 15 và tổng bình phương của chúng bằng 45
2.hãy tìm 1 cấp số cộng sao cho có tính chất
[TEX]S_n=3n^2+n[/TEX](n=1,2...)
3.chứng minh rằng trong mọi cấp số cộng ta có
[TEX]S_3n=3(S_2n-S_n)[/TEX]
 
H

huutrang93

keosuabeo_93 said:
1.tìm 1 cấp số nhân có tổng 4 số hạng đầu là 15 và tổng bình phương của chúng bằng 45
2.hãy tìm 1 cấp số cộng sao cho có tính chất
[TEX]S_n=3n^2+n[/TEX](n=1,2...)
3.chứng minh rằng trong mọi cấp số cộng ta có
[TEX]S_3n=3(S_2n-S_n)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1: Ta có 2 phương trình
[TEX]u_1+u_2+u_3+u_4=u_1\frac{1-q^4}{1-q}=u_1\frac{(1-q^2)(1+q^2)}{1-q}=u_1(1+q)(1+q^2)=15 \Rightarrow [u_1(1+q)(1+q^2)]^2=225[/TEX] (1)
[TEX]u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2=u_1^2\frac{1-q^8}{1-q^2}=u_1^2\frac{(1-q^4)(1+q^4)}{1-q^2}=u_1^2(1+q^2)(1+q^4)=45[/TEX] (2)
[TEX](1) : (2) \Leftrightarrow \frac{(1+q^2)(1+q)^2}{1+q^4}=5 \Rightarrow q[/TEX]
Bài 2:
[TEX]s_1=u_1=4[/TEX]
[TEX]s_2=u_2+u_1 \Rightarrow u_2=3.2^2+2-4=10 \Rightarrow d=6[/TEX]
Bài 3:
[TEX]s_{2n}-s_n=0,5{[2u_1+(2n-1)d]2n-[2u_1+(n-1)d]n}=0,5[2u_1+(3n-1)d]n=\frac{1}{3}0,5[2u_1+(3n-1)d]3n=\frac{1}{3}s_{{3n}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom