Bài tập Toán 9

[piggyha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=8. Gọi Ax, By lần lượt là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn(O). Qua điểm M thuộc (0) vẽ tiếp tuyến thứ ba của đường tròn (O) (M là tiếp điểm , M khác A và B). Tiếp tuyến này cắt Ax tại C, cắt By tại D (AC>BD)
a) CM các tứ giác OACM,OBDM là các tứ giác nội tiếp
b) OC cắt AM tại E; ÔD cắt BM tại F. Tứ giác OÈM là hình gì>
c) Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OD. CM tứ giác OIMK là tứ giác nội tiếp
d) cho AC+BD= 10. tính diện tích tứ giác OIMK

Giải gấp giùm. thanks>-

 

[hoangthienhanh]

a. tổng 2 góc đối [TEX]= 180^o[/TEX] là ra
b. [TEX]\triangle AOM [/TEX] cân tại O ( OA= OM = R )
mà : OE là tia pgiác ( [TEX]\widehat{AOE} = \widehat{MOE}[/TEX] theo t/c 2 tt cắt nhau )
\Rightarrow OE cũng là đg cao \Rightarrow[TEX]OE \bot AM[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{MEO} = 90^o[/TEX](1)
C/m tương tự ta có [TEX]\widehat{MFO} = 90^o [/TEX](2)
Lại có : [TEX]\widehat{EMF} = 90^o[/TEX] ( gnt chắn [tex]\frac{1}{2} (O)[/tex](3)
Từ (1) (2) và (3) \Rightarrow tg OEMF là hcn
c. Ta có :[TEX]\widehat{AOC} = \widehat{MOC}[/TEX] và [TEX]\widehat{BOD} =\widehat{MOD}[/TEX] ( t/c 2 tt cắt nhau )
\Rightarrow [TEX]\widehat{MOC} + \widehat{MOD} = \frac{\widehat{AOM}}{2} + \frac{\widehat{BOM}}{2} = \frac{\widehat{AOB}}{2} = \frac{180^o}{2}= 90^o[/TEX] hay [TEX]\widehat{IOK} = 90^o[/TEX] (4)
[TEX]\triangle OMC [/TEX]vuông tại M có I là T Đ của OC \Rightarrow MI là trung tuyến
\RightarrowIO = IM \Rightarrow[TEX]\triangle IOM[/TEX] cân tại I
\Rightarrow[TEX]\widehat{IOM} = \widehat{IMO}[/TEX]
C/m tg tự ta có : [TEX]\widehat{KMO} = \widehat{KOM}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{IOM} + \widehat{KOM} = \widehat{COD} = 90^o [/TEX]\Rightarrow [TEX]\widehat{IMO} + \widehat{KMO} = \widehat{IMK} = 90^o(5)[/TEX]
Từ (4) và (5) \Rightarrow Tg OIMK là tứ giác nội tiếp
d. Chưa ra
giải có gì sai thông cảm nha !

 

[hoangthienhanh]

câu c thế này :
Ta có :[TEX] AC + BD = CM+ MD = CD = 10[/TEX]
S [tex]\large\Delta[/tex]IMK = [tex]\frac{S\triangle OMC}{2}[/tex] + [tex]\frac{S\triangle OMB}{2}[/tex]
= [TEX]\frac{S\triangle COD}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{OC.OD}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{OM.CD}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{4.10}{2}[/TEX]
= 20 .