Bài tập Toán 9

[son_9f_ltv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực x,y,z thỏa mãnđiều kiện:[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]+[TEX]z^2[/TEX]=1
tìm max[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]y^3[/TEX]+[TEX]z^3[/TEX]-3xyz
hok biết bài này vs mọi người là dễ hay khó nhưng mình cứ post lên cho mọi người làm thử.
​

​

​

 

[son_9f_ltv]

hok ai làm àh?/********************************************************
hay bài dễ quá?
nếu dễ bảo mình để mình post bài #

 

[th1104]

Bài này cho [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX]

khó làm quá anh ạ em mới thấy một bài cho x+y+z = 1 thôi anh thử giải bài này cho em xem đi nha

thank anh nhiều

 

[son_9f_ltv]

Bài này cho [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX]

khó làm quá anh ạ em mới thấy một bài cho x+y+z = 1 thôi anh thử giải bài này cho em xem đi nha

thank anh nhiều

e muốn a giải áh?
liệu có hiểu đc hok?
a còn chưa giải đc ne!

 

[son_9f_ltv]

Bài này cho [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX]

khó làm quá anh ạ em mới thấy một bài cho x+y+z = 1 thôi anh thử giải bài này cho em xem đi nha

thank anh nhiều

bài này hok phải lớp 8 đâu
lớp 9 mà e
a chưa giải đc nên mới đưa lên đây
giải đc a sẽ gọi e
ok

 

[th1104]

Ta có:[TEX][/TEX]
[TEX]P = x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz[/TEX]

\Rightarrow [TEX]P^2 = (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)^2[/TEX]

\Rightarrow [TEX]P^2 = [ (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz) ]^2[/TEX]

\Rightarrow [TEX]P^2 = (x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz).(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz).(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz)[/TEX]

Với a,b,c > 0,áp dụng bđt cosi ta có : a.b.c \leq [TEX] ( \frac{a+b+c}{3} ) ^3 [/TEX] (♥)

Áp dụng (♥) với :
[TEX]a = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz > 0[/TEX]
[TEX]b = x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz > 0[/TEX]
[TEX]c = x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz > 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]P^2[/TEX] \leq [TEX](x^2 + y^2 + z^2)^3[/TEX] \leq 1

\Rightarrow P \leq 1

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow [TEX]xy + yz + xz = 0[/TEX]

Vậy Pmax = 1 \Leftrightarrow [TEX]xy + yz + xz = 0 [/TEX]

đây là toán lớp 9 em làm sai là chuyện bt mà anh nhỉ (sr nhá cho em spam tẹo)

 

[chochobo]

Bài này cho [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX]

khó làm quá anh ạ em mới thấy một bài cho x+y+z = 1 thôi anh thử giải bài này cho em xem đi nha

thank anh nhiều

ĐẲNG THỨC NÉT :TÌM MAX ; 2(x^6+y^6+z^6)- (x^4 y^2+y^4 z^2+z^4 x^2) biết giá trị tuyệt đối của (x,y.z)đều nhỏ hơn hoặc bằng 2
(thong cảm mình là thành viên mới nên các kí hiệu còn chưa biết viết)