Toán Bài tập toán 9

[hungkc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho biểu thức
[TEX]A=(\frac{3}{\sqrt{1+a}} +\sqrt{1-a}):(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1)[/TEX]
a, rút gọn
b, tính giá trị của A nếu [TEX]a=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}[/TEX]
c, với giá trị nào của a thì [TEX]\sqrt{A}>A[/TEX]

2, [TEX]Cho a\geq0;b\geq0;c\geq0[/TEX] thoả mãn [TEX]\sqrt{a-b+c}=\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}[/TEX]
xác định a,b,c

 

[cuncon2395]

1, Cho biểu thức
[TEX]A=(\frac{3}{\sqrt{1+a}} +\sqrt{1-a}):(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1)[/TEX]
a, rút gọn
b, tính giá trị của A nếu [TEX]a=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}[/TEX]
c, với giá trị nào của a thì [TEX]\sqrt{A}>A[/TEX]

a, [TEX]A=(\frac{3}{\sqrt{1+a}} +\sqrt{1-a}):(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1)[/TEX]
[TEX]=\frac{3+\sqrt{(1+a)(1-a)}}{\sqrt{1+a}} : \frac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}[/TEX]
[TEX]= (\frac { 3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a} }) . (\frac { \sqrt{1+a}.\sqrt{1-a}}{ 3+\sqrt{1-a^2} })[/TEX]
[TEX]=\sqrt{1-a} (*) [/TEX]
b, với [TEX]a=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}[/TEX] thay vào (*)
ta có [TEX]A= \sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{2(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})^2}} = \frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{|2+\sqrt{3}|} = \frac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{2+\sqrt{3}} = \frac{sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}}{2+\sqrt{3}} = \frac{|sqrt{3}-1|}{2+\sqrt{3}} = \frac{sqrt{3}-1}{2+\sqrt{3}[/TEX]