Bài tập Toán 9

[myhearthuyen98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp e nha ! thanks nhìu

Bài 1 :Cho số a,b,c, thuộc (-1:4 ) thỏa mãn điều kiện a +2b +3c \leq 4
Chứng minh bất đẳng thức : a^2 +2b^2 +3c^2 \leq 36
Đẳng thức xảy ra khi nào ?

 

[pe_lun_hp]

Bài 1:

Xem lại đề bạn nhé

[-1;4] ko phải (-1;4)

vì $ a,b,c \in [ -1;4]$ nên :

$(a + 1)(a - 4) ≤ 0$

$\leftrightarrow a^2 ≤ 3a + 4$

Tương tự ta có:

$2b^2 ≤ 6b + 8$

$3c^2 ≤ 9c + 12$

Cộng vế với vế của các BDT ta đc :

$a^2 + 2b^2 + 3c^2 ≤ 3(a + 2b + 3c) + 24$

$\leftrightarrow a^2 + 2b^2 + 3c^2 ≤ 36$

Dấu ''='' xảy ra $\leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}a=-1\\b=4\\ c=-1 \end{matrix}\right.$