Bài tập Toán 9

[myhearthuyen98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MỌI NGƯỜI GIÚP EM NHA
Bài 1 :Cho 3 phương trình
x^6+2ax+ac=0 (1)
x^2 - 2bx +ab =0 (2)
x^2 + 2cx +c = 0 (3 )
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba phương trình đã cho có nghiệm

Bài 2 :Tìm các số nguyên k để phương trình : kx^2 - ( 1 - 2k )x +k -2 = 0 có nghiệm là số hữu tỉ

 

[nghgh97]

Bài 2 :Tìm các số nguyên k để phương trình : kx^2 - ( 1 - 2k )x +k -2 = 0 có nghiệm là số hữu tỉ

\[\begin{array}{l}
k{x^2} - (1 - 2k)x + k - 2 = 0\\
\bullet k = 0 \Rightarrow - x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\\
\bullet k \ne 0\\
\Delta = {(1 - 2k)^2} - 4k(k - 2) = 1 + 4k
\end{array}\]
pt có nghiệm hữu tỉ chỉ khi $\Delta$ là số hữu tỉ không âm và $\sqrt{\Delta}$ là số hữu tỉ $\Rightarrow \sqrt{\Delta}$ là số hữu tỉ không âm.

 

[hoang_duythanh]

MỌI NGƯỜI GIÚP EM NHA
Bài 1 :Cho 3 phương trình
x^6+2ax+ac=0 (1)
x^2 - 2bx +ab =0 (2)
x^2 + 2cx +c = 0 (3 )
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba phương trình đã cho có nghiệm

Bài 2 :Tìm các số nguyên k để phương trình : kx^2 - ( 1 - 2k )x +k -2 = 0 có nghiệm là số hữu tỉ

Sai đề rồi bạn ạ
Chép lại đề này,theo mình đề phải như thế này:
$ x^2+2ax+ac=0$ (1)
$x^2 - 2bx +ab =0$ (2)
$x^2 + 2cx +bc = 0$ (3 )
Nếu đề thế này ta sẽ cm như sau:
Giả sử cả 3 pt đều vô nghiệm
=>$\large\Delta'_1=a^2-ac<0$
$\large\Delta'_2=b^2-ab<0$
$\large\Delta'_3=c^2-bc<0$
Cộng vế theo vế =>$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca<0$
\Leftrightarrow$2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca<0$\Leftrightarrow
$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2<0$(vô lí )
=>giả sử của ta là sai,=>ít nhất 1 trong 3 pt có nghiệm