bai tap toan 9

[tunytuna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm o bán kính R.Có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.M là một điểm di chuyển trên cung nhỏ AD,đường thẳng CM cắt AB tại E
a)CM:4 điểm EMDO cùng thuộc đường tròn
b) CM AE.MB=AM.EB
c)tìm vị trí của M trên cung nhỏ AD để EM.Ec đạt GTNN

 

[son9701]

Cho đường tròn tâm o bán kính R.Có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.M là một điểm di chuyển trên cung nhỏ AD,đường thẳng CM cắt AB tại E
a)CM:4 điểm EMDO cùng thuộc đường tròn
b) CM AE.MB=AM.EB
c)tìm vị trí của M trên cung nhỏ AD để EM.Ec đạt GTNN

Hướng dẫn :
a/ Cm: [tex]\triangle COE \sim \triangle CMD (g-g) \Rightarrow \hat{CEO}=\hat{CDM}\Rightarrow [/tex] tứ giác EODM có 2 góc đối là D và E có tổng bằng 180 độ nên nt
b/Do C chính giữa cung AB nên MC là p/g góc AMB hay ME là p/g góc AMB.Từ đó rút ra tỉ số dựa vào hệ thức đg phân giác
c/Ta có [tex]CE.EM = CM^2 - CE.CM [/tex]
Mà theo câu a ta có 1 cặp tam giác đồng dạng --> tỉ số --> tích CE.CM k đổi(=CO.CD) -->CE.EM min <-> CM min <=> CM=CA (Vì [tex]\hat{CAM} \geq \hat{CAB}+ \hat{DAB}=90^o [/tex](do M nằm trên cung AD nhỏ )
Từ đó --> CE.EM min <=> M trùng A (min = 0 )

P/s: bài này còn có thể tìm đc cả max của tích CE.EM