Bài tập toán 8

[conbokeuecec]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) $x^{3} + x^{2}y - 4x - 4y$
b) $x^{3} - 4x^{2} + 4x - 1 $
c) $x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1$
d)$x^{2} - y^{2} - 4x +4$
e)$4x^{2}y^{2} - (x^{2} + y^{2} - z^{2})^{2}$
f) $x^{2} + 2(a+ b)x + 4ab$

2) Giải PT
a) $(y+1)(2-y) + (y-2)^{2} + y^{2} -4 = 0$
b) $x^{3} + x^{2} - 4x =4$

 

[nhuquynhdat]

bài 1

a) $x^{3} + x^{2}y - 4x - 4y= x^2(x+y)-4(x+y)=(x+y)(x-2)(x+2)$

b)$x^{3} - 4x^{2} + 4x - 1=(x-1)(x^2+x+1)-4x(x-1)=(x-1)(x^2-3x+1)$

c) $x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)=(x+1)(x^2-4x+1)$

d) $x^{2} - y^{2} - 4x +4=(x^2-4x+4)-y^2=(x-2)^2-y^2=(x-y-2)(x+y-2)$

e) $4x^2y^2 - (x^2 + y^2 - z^2)^2=(2xy+x^2+y^2-z^2)(2xy-x^2-y^2+z^2)$

$=[(x+y)^2-z^2][z^2-(x-y)^2]=(x+y+z)(x+y-z)(z-x+y)(z+x-y)$

f) $x^2+ 2(a+ b)x + 4ab=x^2+2ax+2bx+4ab=x(x+2a)+2b(x+2a)=(x+2a)(x+2b)$

 

[ulrichstern2000]

Bài 2:
b) x^3 + x^2 – 4x = 4
\Leftrightarrow x ^3 + x^2 – 4x – 4 = 0
\Leftrightarrow x^2(x + 1) – 4(x + 1) = 0
\Leftrightarrow (x + 1)(x^2 – 4) = 0
\Leftrightarrow (x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0
=> S = {-1; 2; -2}


Bài 2:
a) (y + 1)(2 – y) + (y – 2)^2 + (y^2 – 4) = 0
\Leftrightarrow (y – 2)^2 – (y + 1)(y – 2) + (y – 2)(y + 2) = 0
\Leftrightarrow (y – 2)(y – 2 – y – 1 + y + 2) = 0
\Leftrightarrow (y – 2)(y – 1) = 0
=> S = {2; 1}

(Nếu bài không sai xác nhận giúp nhé)