Bài tập Toán 8.

[truongdung43]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm E,F sao cho AE = AF, EF cắt trung tuyến vẽ từ đỉnh A của tam giác tại I. Chứng minh rằng IE/IF = AC/AB.

2. Cho hình thang ABCD, có hai đáy BC và AD (BC khác AD). Gọi M,N lần lượt là hai điểm trên cạnh AB và CD sao cho AM/AB = CN/CD. Đường thẳng MN cắt AC và BD tương ứng tại E và F. Kẻ MP song song với BD (P thuộc AD).
a) Chứng minh rằng PN//AC.
b) Gọi H là giao điểm ccua3 PN và BD và K là giao điểm của MP và AC. Chứng minh rằng KH//MN.
c) Chứng minh rằng ME = NF.
Lưu ý: Chỉ sử dụng chứng minh tới định lí Talet thôi nha các bạn.

 

[phuong_july]

1. Kẻ $BH//EF$; $KC//EF$.
Dễ dàng chứng minh được: $\bigtriangleup DBH=\bigtriangleup DCK (g.c.g)$.
\Rightarrow $BH=KC$
Xét $\bigtriangleup ABH$ có: $IE//BH$. Áp dụng định lí Talet đảo, ta có:
$\frac{IE}{BH}=\frac{AE}{ AB} (1)$.
Tương tự ta có: $\frac{KC}{IF}=\frac{AC}{ AF} (2)$
Nhân (1) với (2) ta được:
$\frac{KC}{IF}.\frac{IE}{ BH}=\frac{AC}{ AF}.\frac{AE}{ AB} $.
lại có: $BH=KC$; $AE=AF$.
\Rightarrow $dpcm$.

 

[truongdung43]

Còn bài 2 bạn nào giải giúp mình được không ạ ? Cám ơn ạ.