Bài Tâp (Toán 8 )

[vozdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]xy>0[/TEX] và [TEX]xy=5[/TEX]; [TEX]x^2+y^2=18[/TEX] Tính [TEX]x^4+y^4[/TEX]

Tính :
[TEX](2+1)(2^2+1)......(2^256+1)+1[/TEX]
[TEX]24(5^2+1)(5^4+1).......(5^32+1)-5^64[/TEX]
[TEX]50^2-49^2+48^2-47^2+.......+2^2-1^2[/TEX]

 

[thien0526]

[tex]1) x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=18^2-2.5^2=274[/tex]

2b) [TEX]24(5^2+1)(5^4+1)(5^{16}+1)(5^{32}+1)-5^{64}[/TEX]

[TEX]=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)...(5^{32}+1)-5^{64}[/TEX]

[TEX]=(5^4-1)(5^4+1)...(5^{32}+1)-5^{64}[/TEX]

[TEX]=(5^16-1)(5^16+1)(5^{32}+1)-5^{64}[/TEX]

[TEX]=(5^{32}-1)(5^{32}+1)-5^{64}[/TEX]

[TEX]=5^{64}-1-5^{64}=-1[/TEX]

2c)
[TEX]50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2[/TEX]

[TEX]=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+...+(2+1)(2-1)[/TEX]

[TEX]=50+49+48+47+...+2+1[/TEX]

[TEX]=\frac{(50+1).50}{2}=1257[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

tính

$A = (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^{256}+1)+1$

$\Leftrightarrow A=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^{256}+1)+1$

$\Leftrightarrow A=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^{256}+1)+1$

....

$A= (2^{256}-1)(2^{256}+1)-1 = 2^{512}-1+1=2^{512}$

câu tính

$24.(5^2+1)(5^4+1)...(5^{32}+1)-5^{64}$ tương tự