[bài tập] toán 12

[phamtrang1404]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/
cho hàm số: y=[TEX]x^3[/TEX] -3m[TEX]x^2[/TEX]+3([TEX]m^2-1[/TEX])x -[TEX]m^3[/TEX] -m. tìm m để hàm số có cực trị, đông thời khoảng cách từ điểm cực đại đến gốc tọa độ O bằng [TEX]\sqrt[2]{2}[/TEX] lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đến góc tạo độ O.
2/
tìm m để y=[TEX]x^4[/TEX]-2m[TEX]x^2[/TEX]+2m+[TEX]m^4[/TEX] có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp băng 1
3/
cho hàm số y=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX][TEX]x^4[/TEX]-2m[TEX]x^2[/TEX]+m. tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm đó tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32[TEX]\sqrt[2]{2}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX]y' = 3x^2 -6mx + 3m^2-3 =0 \Rightarrow x^2 -2mx + m^2-1 =0 \\ \Delta' = m^2 -m^2+1 = 1 > 0 \forall m \\ x_{cd} = m - 1 \Rightarrow y = 2-4m \Rightarrow A ( m-1, 2-4m)\\ x_{ct} = m +1 \Rightarrow y = -4m-2 \Rightarrow B ( m+1, -2-4m) \\ OA = \sqrt{2}.OB \Rightarrow OA^2 = 2.OB^2 \\ (m-1)^2 + (4m-2)^2 = 2. [ (m+1)^2 + (4m+2)^2] \\ 17m^2 +54m + 5 = 0[/TEX]