Bài tập tọa độ trong không gian khó

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/

Trong không gian, cho hệ tọa độ [TEX]Oxyz [/TEX]

Có đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex] với pt là: [TEX]\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-1}{2}[/TEX]

Viết pt mặt cầu [TEX]S[/TEX] có tâm là điểm [TEX]I(1;0;3)[/TEX] và [TEX]S[/TEX] cắt [tex]\large\Delta[/tex] tại 2 điểm A , B sao cho [tex]\large\Delta[/tex]AIB [TEX]\perp[/TEX] tại [TEX]I[/TEX]



2/

Trong không gian cho hệ tọa độ [TEX]Oxyz[/TEX],

cho các điểm [TEX]A(5;-1;0)[/TEX] [TEX]B(2;-4;1)[/TEX]

mp [TEX](P)[/TEX]: [TEX]2x-y+3z+4 = 0 [/TEX]

và đường thẳng [TEX]d[/TEX] có pt: [TEX]\frac{x-1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z+2}{-1}[/TEX]

Tìm điểm [TEX]C[/TEX] [tex]\varepsilon[/tex] [TEX](d)[/TEX] sao cho mp[TEX](ABC)[/TEX] // [TEX](P)[/TEX]

 

[gvrproduction]

câu 2.vì mp cắt đt đã cho.nên để mp ABC // mp kia thì C tham số hóa tọa độ theo đt ,tích có hướng của AC và AC nhân vô hướng voi VTPT cua mp kia=0.
\câu 1.IAB vuông tại I ak.

 

[bayl3nth3sky]

Đúng rồi bạn, câu 1 hỏi là sao cho [tex]\large\Delta[/tex]AIB vuông tại I

@@

 

[gvrproduction]

mình bạn nên mình cũng chỉ làm qua vài bc thui .

1/

Trong không gian, cho hệ tọa độ [TEX]Oxyz [/TEX]

Có đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex] với pt là: [TEX]\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-1}{2}[/TEX]

Viết pt mặt cầu [TEX]S[/TEX] có tâm là điểm [TEX]I(1;0;3)[/TEX] và [TEX]S[/TEX] cắt [tex]\large\Delta[/tex] tại 2 điểm A , B sao cho [tex]\large\Delta[/tex]AIB [TEX]\perp[/TEX] tại [TEX]I[/TEX]



2/

Trong không gian cho hệ tọa độ [TEX]Oxyz[/TEX],

cho các điểm [TEX]A(5;-1;0)[/TEX] [TEX]B(2;-4;1)[/TEX]

mp [TEX](P)[/TEX]: [TEX]2x-y+3z+4 = 0 [/TEX]

và đường thẳng [TEX]d[/TEX] có pt: [TEX]\frac{x-1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z+2}{-1}[/TEX]

Tìm điểm [TEX]C[/TEX] [tex]\varepsilon[/tex] [TEX](d)[/TEX] sao cho mp[TEX](ABC)[/TEX] // [TEX](P)[/TEX]

câu 1:bạn vẽ hình ra nhé.sẽ dễ nhìn.
Lập pt mp (P) đi qua I va vuông góc voi đt AB( đt delta)..
Gọi H là hình chiếu của I lên AB.==>>H là giao của mp (P) và AB.==>H(tọa độ hơi lẻ,nhưng vẫn ok).
Tính độ dài IH.XÉt tam giác IAB vuông cân tại I==>>góc IAB =45 độ và tam giác IAH vuong tại H.
Có sin 45=IH/IA ==>> IH =R cầu.có tâm rồi.viết pt mat cau la ok.
--------Bạn thấy đúng thì tks na,lấy tinh thần post típ=))