bài tập tọa độ hay :v

[kingofpoppro@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C. AB = AA'= a. góc tạo bởi BC' và (ABB'A') bằng 60 độ. Gọi M,N,P là trung điểm của BB',CC',BC. tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và NP.

 

[kingofpoppro@gmail.com]

có ai làm ra chưa ??? |||||||||||||||||

 

[linkinpark_lp]

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C. AB = AA'= a. góc tạo bởi BC' và (ABB'A') bằng 60 độ. Gọi M,N,P là trung điểm của BB',CC',BC. tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và NP.

Bài này bạn có thể làm như sau:

Gọi H là trung điểm của A'B' \Rightarrow C'H vuông góc với A'B', mặt khác C'H vuông góc với BB' \Rightarrow C'H vuông góc với mặt phẳng (ABB'A') \Rightarrow góc tạo bởi BC' và (ABB'A') chính là góc C'BH=60 độ. Gọi K là trung điểm của B'C', kéo dài KM cắt BC tại Q, ta có KM//PN, lúc này khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và NP chính bằng khoảng cách từ điểm N hoặc P tới mặt phẳng (AQK). Nhận thấy PB=B'K=BQ=PQ/2 \Rightarrow d(P;(AQK))=2d(B;(AQK))=2d(B'(AQK)). Gọi O là trung điểm của HB' \Rightarrow KO//C'H và KO=C'H/2 \Rightarrow KO vuông góc với mặt phẳng (ABB'A'). Ta dễ dàng tính được diện tích của AMB' từ đó tính được thể tích của KAMB'. Ta có ABB'A' là hình vuông \Rightarrow AM vuông góc với HB mà AM cũng vuông góc với C'H \Rightarrow AM vuông góc với mặt phẳng (C'HB) \Rightarrow AM vuông góc với C'B mặt khác C'B//KM \Rightarrow KM vuông góc với AM. Dễ dàng tính được độ dài AM và KM \Rightarrow tính được diện tích AKM. Biết được thể tích KAMB' và diện tích AKM ta tính được khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (AKM) \Rightarrow d(P;(AQK))