bài tập tổ hợp

[nsa.36]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập A gồm n phần tử (n \geq 4) . biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A . Tìm k є{1,2,...,n) sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất.
thanks.

 

[thanghekhoc]

câu trả lời

Cho tập A gồm n phần tử (n \geq 4) . biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng số tạp con gồm 2 phần tử của A . Tìm k є{1,2,...,n) sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất.

bài làm​

* vì số tập con gồm 4 phần tử = số tập con gồm 2 phần tử nên

[tex] C_n^4 = C_n^2 [/tex]

\Rightarrow n = 6

* còn việc tìm k ta xét hệ bpt sau

[tex]\left\{ \begin{array}{l} C_6^k \geq C_6^{k-1} \\ C_6^k \geq C_6^{k+1} \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow k = 3

vậy số tập con có 3 phần tử của A là lớn nhất.

giải thích: do tổ hợp có tính đối xứng nên muốn tìm số tập con lớn nhất thì cần so sánh số tập con của phần tử ngay trước và sau nó.

 

[nsa.36]

Cho tập A gồm n phần tử (n \geq 4) . biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng số tạp con gồm 2 phần tử của A . Tìm k є{1,2,...,n) sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất.

bài làm​

* vì số tập con gồm 4 phần tử = số tập con gồm 2 phần tử nên

[tex] C_n^4 = C_n^2 [/tex]

\Rightarrow n = 6

* còn việc tìm k ta xét hệ bpt sau

[tex]\left\{ \begin{array}{l} C_6^k \geq C_6^{k-1} \\ C_6^k \geq C_6^{k+1} \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow k = 3

vậy số tập con có 3 phần tử của A là lớn nhất.

giải thích: do tổ hợp có tính đối xứng nên muốn tìm số tập con lớn nhất thì cần so sánh số tập con của phần tử ngay trước và sau nó.

phai là 20 lần bạn ơi, nhưng cách lm thì đúng rôi á

 

[thanghekhoc]

câu trả lời

sorry nha như dù sao ý tưởng vẫn như vậy tính lại n thôi bạn cố gắng làm nha.