[Bài tập] Tổ hợp - Xác suất

[betbevn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hộp đựng 6 bút xanh, 6 bút đen, 5 bút tím, 3 bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 bút. Tính xác suất để lấy đc:
a). Các bút khác màu nhau
b). Ít nhất hai bút cùng màu

 

[ducdao_pvt]

Một hộp đựng 6 bút xanh, 6 bút đen, 5 bút tím, 3 bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 bút. Tính xác suất để lấy đc:
a). Các bút khác màu nhau
b). Ít nhất hai bút cùng màu

Tổng số bút là 20

Số cách lấy ngẫu nhiên 4 bút là $C_{20}^4$

Lấy 4 bút mà các bút khác màu nhau thì $C_6^1+C_6^1+C_5^1+C_3^1$

\Rightarrow $XS: \frac{C_6^1+C_6^1+C_5^1+C_3^1}{C_{20}^4}$

Lấy 4 bút mà có ít nhất 2 bút cùng màu thì $XS: 1 - \frac{C_6^1+C_6^1+C_5^1+C_3^1}{C_{20}^4}$

 

[betbevn]

Trả lời

Một hộp đựng 6 bút xanh, 6 bút đen, 5 bút tím, 3 bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 bút. Tính xác suất để lấy đc:
a). Các bút khác màu nhau
b). Ít nhất hai bút cùng màu

Tổng số bút là 20

Số cách lấy ngẫu nhiên 4 bút là $C_{20}^4$

Lấy 4 bút mà các bút khác màu nhau thì $C_6^1+C_6^1+C_5^1+C_3^1$

\Rightarrow $XS: \frac{C_6^1+C_6^1+C_5^1+C_3^1}{C_{20}^4}$

Lấy 4 bút mà có ít nhất 2 bút cùng màu thì $XS: 1 - \frac{C_6^1+C_6^1+C_5^1+C_3^1}{C_{20}^4}$

Về hướng làm của bạn thì mình ko có ý kiến gì, nhưng câu A bạn làm thế là ko đc, vì cách chọn các chiếc bút khác màu nhau ở đây là thực hiện liên tiếp hay nói cách khác sau khi mình chọn 1 chiếc bút màu xanh trong 6 chiếc xanh thì mình lại tiếp tục chọn 3 chiếc bút khác nhau nữa trong số những chiếc bút còn lại. vậy nên ở đây phải dùng quy tắc nhân, chứ không thể là quy tắc cộng đc